Решение показательных уравнений и неравенств. 11 класс


The Presentation inside:

Slide 0

Решение показательных уравнений и неравенств. 11 класс Урок – Усвоения умений и навыков. Учитель : Рузанова В.К. 2013 год


Slide 1

«Решение показательных уравнений и неравенств» Хорошо усвоенная мудрость не забывается никогда. Пифагор


Slide 2

Цели урока Совершенствовать умения и навыки решать показательные уравнения и неравенства разными методами.


Slide 3

История возникновения Начало возникновения показательной функции было положено Якобом Бернулли, придумавшим число «е» в 1683 году. Я?коб Берну?лли швейцарский математик, профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Один из основателей теории вероятностей и математического анализа.


Slide 4

А саму функцию от числа «е» придумал Леонард Эйлер Леонард Эйлер(1707-1783)  — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие математики, физики, механики, астрономии и ряда прикладных наук Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки.


Slide 5

Применение показательных уравнений 1.Возьмем пару кроликов и выпустим их в Австралии, где существует благоприятный климат для их размножения. Эта пара кроликов будет бедствием для страны. Для того, чтобы понять почему так быстро растет число живых существ в благоприятных условиях, сделаем с вами некоторые расчеты. Итак, одна пара кроликов за один год дает нам приплод в 30 крольчат. И причем, если они все останутся в живых, то число увеличилось бы в 25 раз каждый год. Но тогда через 2 года их будет уже (может кто-нибудь сосчитал?)  в 625 раз больше, а через 3 года в 15625 раз. Видно, что наша последовательность чисел 1, 25, 625, 15625, … возрастает очень быстро. И через 5 лет их было бы 255, т.е. более 9000000000 пар. 2.Показательные уравнения широко используются при решении химических и физических задач. 3.Также показательные уравнения используются при радиоактивном распаде веществ.   .


Slide 6

Вопросы: 1) функцию какого вида называют показательной; 2) какова область определения показательной функции; 3) каково множество значений показательной функции; 4)уравнение какого вида называется показательным; 5)неравенство какого вида называется показательным? 6)какие основные методы решения показательных уравнений и неравенств существуют?


Slide 7

Решение устных упражнений


Slide 8

График показательной функции.


Slide 9

График показательной функции.


Slide 10

Какие способы решения показательных уравнений вы знаете? -приведение степеней к одному основанию в уравнении ; -разложение на множители; -введение новой переменной; -приведение к общему показателю; -графический способ.


Slide 11

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2


Slide 12

Ответы к самостоятельной работе Вариант 1:  2, 3, 1, 1, 2 Вариант 2:  2, 3, 1, 1, 2


×

HTML:





Ссылка: