Теоремы единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений


The Presentation inside:

Slide 0

Теоремы единственности для обыкновенных дифференциальных уравнений Выполнил: магистрант ММФ, БГУ Конюх Андрей Станиславович, Руководитель: профессор, доктор физ.-мат. наук, Забрейко Петр Петрович


Slide 1

Содержание Актуальность Цель и задача исследования Объект и предмет исследования Основные результаты Научная новизна 1. 2. 3. 4. 5.


Slide 2

Актуальность Существование многочисленных условий единственности решения задачи Коши как для скалярного дифференциального уравнения так и для уравнения в баноховых пространствах Содержание


Slide 3

Цель и задача исследования Цель – установить новые условия существования единственности решения задачи Коши. Задача – предложить единую схему доказательства теорем единственности (для скалярного уравнения). Содержание


Slide 4

Объект и предмет исследования Объект исследования – задача Коши: Предмет исследования – теоремы существования единственности решения задачи Коши Содержание


Slide 5

Основные результаты Определение 1. Функцию будем называть ?-отделяющей уравнения Содержание


Slide 6

Основные результаты Теорема 1. Первая теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Содержание


Slide 7

Основные результаты Теорема 2. Вторая теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Содержание


Slide 8

Основные результаты Теорема 3. Третья теорема о существовании не более одного решения для функций удовлетворяющих условиям Каратеодори. Эта теорема обобщает теорему Скорца-Драгони, теорему А. И. Перова и др. Содержание


Slide 9

Основные результаты Полученные теоремы переносятся на уравнения в банаховых пространствах. Содержание


Slide 10

Научная новизна Полученные результаты являются новыми. Найдены новые условия единственности решения задачи Коши. Предложена единая схема доказательства теорем единственности Содержание


Slide 11

Спасибо за внимание! Содержание


×

HTML:





Ссылка: