Геометрический смысл производной функции


The Presentation inside:

Slide 0

Геометрический смысл производной функции


Slide 1

Геометрический смысл производной Значение производной функции у=f(x) в точке x=x0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции у=f(x) в точке x=x0, т. е.


Slide 2


Slide 3

Решение: (Скорость изменения функции на промежутке ) y x O y=kx+b


Slide 4

Что и требовалось доказать.


Slide 5

Понятие о касательной Секущая МР - прямая, проходящая через точки М и Р. x0 y x у=f(x) O М Р


Slide 6

Понятие о касательной Секущая МР - прямая, проходящая через точки М и Р. Будем поворачивать секущую вокруг точки М, при этом Прямая, представляющая предельное положение секущей – касательная к графику функции в точке М(x0 ;у0). x0 y x у=f(x) O М Р Р Р


Slide 7

Итак,– касательная к графику функции в точке М(x0 ) – прямая, представляющая предельное положение секущей. Понятие о касательной x0 y x у=f(x) O М Р Р Р


Slide 8

Примеры f '(2)= tg 0° = 0 f '(0,2)= - 3 f '(3,8)=3 f(x)=(x-2)2+2 f(x)=x2-4x+6 Примеры


Slide 9

Примеры


Slide 10

x y a Примеры Производная не существует, но касательную построить можно


Slide 11

x y 0 Касательную построить нельзя, производная не существует


Slide 12

a секущая


×

HTML:





Ссылка: