Слайд 0
Программа «Теннисный автомат»
Мелёхина Ольга
МОУ «Сосновская СОШ»
10 класс
Слайд 1
Задача:
Необходимо задать автомату скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии
Слайд 2
Предположения:
размер мячика очень мал по сравнению с размером Земли, поэтому его можно считать материальной точкой;
изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с2 и движение по оси Yможно считать равноускоренным;
скорость бросания тела мала, поэтому сопротивление воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным
Слайд 3
Разработка формул:
При заданных начальной скорости V0 и угле бросания значения координат дальности полета x и высоты y от времени можно описать следующими формулами:
x = V0 * cos a * t,
y = V0 * sin a * t – g * t2 / 2
Слайд 4
Площадка расположена на поверхности земли, поэтому из второй формулы можно выразить время, которое понадобится мячику, чтобы достичь площадки:
V0 * sin a * t – g * t2 / 2 = 0,
t * (V0 * sin a – g * t / 2) = 0
Слайд 5
Значение времени t = 0 не имеет физического смысла, поэтому:
V0 * sin a – g * t / 2 = 0,
t = (2 * V0 * sin a) / g
Слайд 6
Поставим полученное выражение для времени в формулу для вычисления координаты x:
x = (V0 * cos a * 2 * V0 * sin a) / g = (V20 * sin 2a) / g
Слайд 7
Пусть площадка расположена на расстоянии S и имеет длину L. Тогда попадание произойдет, если значение координаты X мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:
S< или = X > или = S+L.
Если X<S, то это означает «недолет», а если X>S+L, то это означает «перелет»
Слайд 8
Создание компьютерной модели теннисного автомата:
Работа программирования выполнена на языке Visual Basic в программе VBExpress.
Слайд 9
Полученный результат
Слайд 10
Спасибо за внимание!
