Slide 0
Тема:”Теорема Пифагора”. Тип урока:изучение новой темы.
Slide 1
Как называется фигура, изображённая на рисунке 1?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются его стороны?
Что называется гипотенузой?
Что такое катет?
Назовите по рисунку гипотенузу и катеты.
Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 10 см. Чему равна его площадь?
Рис.1
A
B
C
Slide 2
9)Какая фигура изображена на рисунке 2 ?
10)Что такое квадрат ?
11)Как найти его площадь ?
12)Сторона квадрата равна (a+b).Как найти его площадь?
Рис.2
Slide 3
Лабораторная работа.
Slide 4
Начертим прямой угол.
Slide 5
Отложим на его сторонах катеты 3 см и 4 см.
Slide 6
Построим прямоугольный треугольник.
Slide 7
Как определить гипотенузу?
Можно измерить линейкой, но не всегда это удобно.
На сторонах полученного треугольника построим квадраты.
Slide 8
S1=S2+S3 25=16+9 5?=4?+3?
1
3
2
5
3
4
16 см?
25 см?
9 см?
Slide 9
Вывод: площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Slide 10
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Slide 11
Дано: ?ABC, C=90° Доказать: c?=a?+b?
b
a
c
c
c
c
a
a
a
a
b
b
b
b
Рисунок 4.
Доказательство: работаем по рисунку 4.
Доказательство теоремы Пифагора основано на формулах площадей прямоугольного треугольника и квадрата.
S=(a+b)?=a?+2ab+b?
S=(?ab)4+c?=2ab+c?
Теорема доказана.
a?+b?=c?
=>a?+2ab+b?=2ab+c?
Slide 12
Шутливая формулировка теоремы.
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путём
К результату мы придём.
Slide 13
Задание на дом: пункт 54; №483 а), б); №484; №485.
Slide 14
Дополнительный материал.
Изречения из «Золотых стихов» Пифагора.
1.Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
2.Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
3.Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питьё и упражнения, в которых оно нуждается.
4.Приучайся жить просто и без роскоши.
5.Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.
