ПРОЕКТ


The Presentation inside:

Slide 0

ПРОЕКТ Теория малых колебаний Руководитель проекта: К.К.Асратян Выполнила: ученица 11 “Б” класса Приказчикова Мария


Slide 1

I.Физика как наука. Универсальные процессы и явления


Slide 2


Slide 3

Леонид Исаакович Мандельштам (1879 – 1944)


Slide 4

Джон Уильям Рэлей (1842 – 1919)


Slide 5


Slide 6

II. Колебания


Slide 7

Колебаниями, или колебательными движениями, называют движения или изменения состояния, точно или приблизительно повторяющиеся во времени.


Slide 8

Минимальный промежуток времени Т, через который движение тела полностью повторяется, называется периодом колебаний


Slide 9

Частота колебаний – число колебаний, совершаемых телом за 1 секунду.


Slide 10

Циклическая частота колебаний ? – это число полных колебаний, происходящих за 2? секунд. Единица циклической частоты – радиан в секунду (рад/с).


Slide 11

Циклическая частота ? связана с частотой ? и периодом колебаний Т соотношениями:


Slide 12

Свободные колебания


Slide 13

Положение, в котором векторная сумма сил, действующих на тело, равна нулю, называется положением равновесия.


Slide 14

Свободными (или собственными) колебаниями называют колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил, после того как система была выведена из положения равновесия


Slide 15

Условия возникновения свободных механических колебаний : 1.При выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, и, следовательно, равнодействующая всех сил должна быть отлична от нуля и направлена к положению равновесия. 2.Силы трения в системе должны быть достаточно малы. (При большом трении в системе колебания могут вообще не возникнуть или быстро затухнуть.)


Slide 16

Гармонические колебания


Slide 17

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими колебаниями


Slide 18

Уравнение гармонического колебания:


Slide 19


Slide 20

Амплитуда колебаний – это наибольшее по модулю смещение колеблющегося тела от положения равновесия. Величину, стоящую под знаком синуса или косинуса, называют фазой колебаний, описываемых этими функциями.


Slide 21

Колебания пружинного маятника


Slide 22


Slide 23

где m – масса колеблющегося тела; k – жесткость пружины; х – абсолютное смещение маятника из положения равновесия; v – скорость маятника


Slide 24

Уравнение движения пружинного маятника: где - собственная циклическая частота свободных колебаний


Slide 25

Колебания математического маятника


Slide 26


Slide 27

Кинетическая энергия маятника равна :


Slide 28

Потенциальная энергия маятника равна :


Slide 29


Slide 30

Уравнение движения математического маятника: где - собственная циклическая частота свободных колебаний


Slide 31

Электромагнитные колебания


Slide 32

Электромагнитными колебаниями называют состояние электромагнитного поля, при котором электрическое и магнитное поля изменяются во времени по гармоническому закону


Slide 33

Колебательным контуром называется замкнутая электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки индуктивности L, конденсатора емкости С и электрического сопротивления R. В простейшем идеализированном случае электрическим сопротивлением пренебрегают (R> 0).


Slide 34

Свободными электромагнитными колебаниями называются периодически повторяющиеся изменения электромагнитных величин (электрического заряда q, силы тока I, разности потенциалов U), происходящие без потребления энергии от внешних источников


Slide 35

Электромагнитные колебания в контуре


Slide 36

Полная энергия колебательной системы: Энергия электрического поля: Энергия магнитного поля:


Slide 37


Slide 38

Уравнение свободных электромагнитных колебаний: где - собственная циклическая частота свободных колебаний


Slide 39

Линейные колебания в популяционной модели «хищник – жертва» - «экологический маятник»


Slide 40

Вито Вольтерра (1860 – 1940)


Slide 41

Модель «хищник – жертва» Жертва - число жертв Хищник - число хищников


Slide 42


Slide 43

Таким образом, численность хищников и жертв в модели «экологического маятника» изменяется колебательным образом с циклической частотой


Slide 44

Ход численности инфузории-туфельки и хищной инфузории


Slide 45

Основное уравнение теории малых колебаний Решение уравнения


Slide 46

Квантовый осциллятор


Slide 47

Уравнение стоячей волны: График уравнения стоячей волны:


Slide 48

Число узлов на всем интервале:


Slide 49

Длина волны подчиняется условию де Бройля: Скорость волны равна:


Slide 50

Полная энергия колебания равна: Устойчивое состояние соответствует условию:


Slide 51

Минимальное значение энергии равно: Невозбужденный атом (n=0), колеблется с минимальной энергией:


Slide 52

III. Применение колебаний


Slide 53

Христиан Гюйгенс (1629 – 1695)


Slide 54


Slide 55


Slide 56


Slide 57


×

HTML:





Ссылка: