Показательная функция, её свойства и график


The Presentation inside:

Slide 0

Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы № 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович


Slide 1


Slide 2

Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.


Slide 3

Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.


Slide 4

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная. t=const


Slide 5

Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется в одном и том же отношении Рост древесины Температура чайника Давление воздуха Процессы органического изменения величин


Slide 6

Показательная функция Определение График Свойства Применения


Slide 7

Определение Функция вида называется показательной с основанием а.


Slide 8

График показательной функции


Slide 9

Свойства функции Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Чётность или нечётность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции (асимптоты).


Slide 10

Показательная функция, её график и свойства y x 1 Свойства функции:


Slide 11

Задание A1 Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:


Slide 12

Задание A2 Укажите вид графика для функции А В


Slide 13

Задание A3 Дан график функции. Укажите эту функцию.


Slide 14

Задание A4 Выберите функцию возрастающую на


Slide 15

Задание A5 Выберите функцию убывающую на


Slide 16

Задание A6 Решите уравнения


Slide 17

Задание В1 Укажите область значений функции


Slide 18

Задание В2 Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого Решение: Ответ: 5. 4 5 3 2 1


Slide 19

Подведём итог Определение График Свойства Применения Показательная функция Показательная функция


Slide 20

Домашнее задание 1. Найдите область значений функции: 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции 3*. Решите уравнение Найдите приближенное значения корня данного уравнения.


×

HTML:





Ссылка: