Дайте определение арксинуса


The Presentation inside:

Slide 0

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арксинуса


Slide 1

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арккосинуса


Slide 2

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арктангенса


Slide 3

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Дайте определение арккотангенса


Slide 4

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н ?/4 -?/4 ?/3 -?/3 0 не существует


Slide 5

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н ?/4 3?/4 ?/6 5?/6 не существует ?/2


Slide 6

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н -?/6 ?/6 5?/6 ?/4 ?/3 3?/4 ?/4 -?/4 ?/6 -?/3


Slide 7

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Имеют ли смысл выражения? Почему?


Slide 8

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Новая тема. Решение простейших тригонометрических уравнений


Slide 9

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н 1. Уравнение cos x=a Рассмотрим графическое решение этого уравнения. Для этого построим два графика y=cos x и y=a y=cosx y=a При а>1 или a<-1 уравнение решений не имеет. y=a


Slide 10

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н y=a y=a При aЄ[-1;1] уравнение cos x=a имеет бесконечное множество решений. Мы можем записать одно из решений для х Є[0; ?]. x1=arccos a Другие решения выразим через это решение. x2=-arccos a x3=arccos a-2? -2? +2? x4=-arccos a+2? Функция y=cos x имеет период 2?, поэтому остальные решения отличаются от х1 и х2 на 2?n, где nЄZ. Таким образом все решения уравнения cos x=a записываются в виде x=±arccos a+2?n, nЄZ


Slide 11

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н y=1 Рассмотрим частные случаи решения уравнения cos x=a 1. cos x=1 x=?/2 Остальные решения повторяются через 2?n, поэтому x= 2?n, где nЄZ 2. cos x=0 x=0 Остальные решения повторяются через ?n, поэтому x= ?/2 +?n, где nЄZ 3. cos x=-1 Остальные решения повторяются через 2?n, поэтому x= ?+ 2?n, где nЄZ x=?


Slide 12

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н 1. Уравнение sin x=a Рассмотрим графическое решение этого уравнения. Для этого построим два графика y=sin x и y=a y=a Аналогично, при a>1 или a<-1 уравнение решении не имеет.


Slide 13

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н y=a При aЄ[-1;1] уравнение sin x=a имеет бесконечное множество решений. Мы можем записать одно из решений для х Є[- ?/2; ?/2]. x1=arcsin a Другие решения выразим через это решение. x2=?-arcsin a Так-как функция y=sin x имеет период 2?, остальные решения отличаются от этих двух на 2?n, где nЄZ. Получаем две группы решении x1=arcsin a+ 2?n, x2= ? -arcsin a+ 2?n, где nЄZ,


Slide 14

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Получаем две группы решении x1=arcsin a+ 2?n, x2= ? -arcsin a+ 2?n, где nЄZ. Эти две группы можно записать одной формулой x=(-1)n arcsin a+ ?n, где nЄZ


Slide 15

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н y=1 Рассмотрим частные случаи решения уравнения sin x=a 1. sin x=1 x=?/2 Остальные решения повторяются через 2?n, поэтому x= ?/2+ 2?n, где nЄZ 2. sin x=0 x=0 Остальные решения повторяются через ?n, поэтому x= ?n, где nЄZ 3. sin x=-1 Остальные решения повторяются через 2?n, поэтому x= -?/2+ 2?n, где nЄZ x=-?/2


Slide 16

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н Решите уравнения


Slide 17

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н


Slide 18

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н


Slide 19

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н


Slide 20

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н


Slide 21

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н


Slide 22

Галимов Ф.Х. Туймазинский р-н С решением уравнении tg x=a и ctg x=a попробуйте разобраться самостоятельно. Для этого в папке урок2 откройте веб страницу index и следуйте инструкциям. Д/р:п.9, №136(в,г), №137(в,г), №138(в,г), №139(в,г).


×

HTML:





Ссылка: