Линейное предсказание,интерполяция аудио


The Presentation inside:

Slide 0

Линейное предсказание, интерполяция аудио Лектор: Лукин Алексей Сергеевич


Slide 1

План Корреляция и автокорреляция, их применения Линейное предсказание Авторегрессионная модель сигнала Нахождение коэффициентов регрессии Применения Сжатие Интерполяция LSAR-интерполяция звука Подавление искажений перегрузки и щелчков


Slide 2

Корреляция Корреляция (кросс-корреляция): мера похожести двух сигналов при различных сдвигах k одного сигнала относительно другого Оценка корреляции Вычисление через FFT Применения корреляции: поиск похожих фрагментов сигналов, поиск сдвига кадра в видео


Slide 3

Автокорреляция Автокорреляция: мера похожести сигнала на собственные сдвинутые копии Оценка автокорреляции Вычисление через FFT Применение автокорреляции: оценка основного тона звукового сигнала, поиск периодичности


Slide 4

Линейное предсказание Линейное предсказание (LPC) Ошибка предсказания Авторегрессионная модель сигнала


Slide 5

Линейное предсказание Нахождение наилучших параметров регрессионной модели


Slide 6

Линейное предсказание Нахождение наилучших параметров регрессионной модели Приравниваем градиент нулю Матрица Rxx – тёплицева, обращаем рекурсией Левинсона-Дурбина за P2 операций


Slide 7

Линейное предсказание Составляющие ошибки Особенности сигнала, не описываемые моделью Неточность параметров модели Шум Как выбрать число параметров модели? Модель порядка P может точно моделировать смесь P/2 синусоид с различными частотами и амплитудами Выше порядок > меньше ошибка предсказания (но хуже стабильность вычислений)


Slide 8

Линейное предсказание Применения Реставрация сигнала (интерполяция/экстраполяция пропущенных отсчетов) Компрессия сигнала (достаточно хранить коэффициенты модели и сигнал ошибки)


Slide 9

LSAR-интерполяция Пусть неизвестный интервал окружен известными отсчетами: По материалам книги S. Vaseghi “Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction”


Slide 10

LSAR-интерполяция Запишем ошибку линейного предсказания (предполагая, что коэффициенты известны): По материалам книги S. Vaseghi “Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction”


Slide 11

LSAR-интерполяция Перепишем, отделив неизвестные отсчеты: По материалам книги S. Vaseghi “Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction”


Slide 12

LSAR-интерполяция Минимизируем ошибку предсказания: Проблема: коэффициенты LPC неизвестны Решение: вычислим их приблизительно, затем – оценим xUk и снова вычислим более точные коэффициенты… По материалам книги S. Vaseghi “Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction”


Slide 13

Исправление перегрузки Исходная запись с перегрузкой (clipping) женский вокал с перегрузкой: спектрограмма короткий фрагмент волны


Slide 14

Исправление перегрузки После одной итерации LSAR-интерполяции


Slide 15

Исправление перегрузки После трех итераций


Slide 16

Исправление щелчков Исходная запись со щелчками Детектирование щелчков Анализ разности между соседними отсчетами Анализ ошибки LPC (в т.ч. – многополосный) Анализ спектрограммы Интерполяция щелчков (clicks)


Slide 17

Исправление щелчков Исходная запись со щелчками (clicks) оркестр, записанный с виниловой пластинки: волна


Slide 18

Исправление щелчков Остаточный сигнал LPC Порядок предсказания – 100 (но можно было и меньше)


Slide 19

Исправление щелчков После детектирования и интерполяции щелчков методом LSAR (3 итерации)


Slide 20

Исправление щелчков Исходная запись со щелчками (clicks) оркестр, записанный с виниловой пластинки: спектрограмма


Slide 21

Исправление щелчков После автоматического обнаружения и интерполяции щелчков


×

HTML:





Ссылка: