С5 2012г.


The Presentation inside:

Slide 0

С5 2012г. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В.Ященко


Slide 1

Работа Учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны Найти наименьшее значение параметра, при котором система неравенств, задающие на координатной плоскости круг, имеет единственное решение . С5 Вариант 7 2012 год.


Slide 2

В системе второе неравенство задает полуплоскость с границей х = 2у - 1. -2у ? -1 – х ; у ? ?х + ? Вспомним уравнение окружности: х2 + у2 ? R2 . х2 + у2 = R2 . (х – хо)2 + (у – уо)2 ? R? Часть плоскости, ограниченная окружностью, с центром в точке А(хо;уо). хо уо


Slide 3

Преобразуем первое неравенство: Первое неравенство задает на координатной плоскости круг радиуса С центром в точке (-4-2? ; -1-?) Система имеет единственное решение, если круг и полуплоскость имеют одну общую точку. Следовательно расстояние от центра круга до прямой у = ?х + ? равно радиусу круга. Это расстояние между параллельными прямыми: у = ?х + ? и какой-то прямой у = ?х + b, проходящей через центр круга Прямые параллельны, то k1 = k2 . у =?х + b это уравнение прямой проходящей через центр круга Из первого неравенства получаем: Подставим в это уравнение прямой вместо х и у наши значения хо и уо .


Slide 4

Значит уравнение прямой, проходящей через центр круга выглядит так: у = ?х + 1 Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами: (0;1), (1;1) и (1;1,5). С(1;1) В(1;1,5) А(0;1) ? 1 Высота этого прямоугольного ?АВС- есть расстояние между параллельными прямыми и равно радиусу R круга, касающегося прямой у = ?х + ? Через подобие треугольников, получим: Первое неравенство задает на координатной плоскости круг радиуса Следовательно:


Slide 5

|? +1| = 4; По условию наименьшее значение равно: ? = - 5 Ответ: ? = - 5 При решении задач всегда возвращайтесь к условию, чтобы выбрать тот ответ, который требуется в задачи (иначе Вы получите на один бал меньше за ЕГЭ)


Slide 6

Еще есть время подготовиться!


×

HTML:





Ссылка: