Измерение углов


The Presentation inside:

Slide 0

Измерение углов За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1о. Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле. Для измерения величин углов применяют различные инструменты, простейшим из которых является известный вам транспортир.


Slide 1

Астролябия Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.


Slide 2

Квадрант Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.


Slide 3

Теодолит Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.


Slide 4

Вопрос 1 Что принимается за единицу измерения величины угла? Ответ: За единицу измерения углов принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.


Slide 5

Вопрос 2 Что такое: а) градус; б) минута; в) секунда? Ответ: а) Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла; б) одна шестидесятая часть градуса; в) одна шестидесятая часть минуты.


Slide 6

Вопрос 3 Что показывает градусная величина угла? Ответ: Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.


Slide 7

Вопрос 4 Каким свойствам удовлетворяет градусная величина угла? Ответ: Градусная величина угла удовлетворяет следующим свойствам: Свойство 1. Градусные величины равных углов равны. Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.


Slide 8

Упражнение 1 На рисунке найдите величины углов: а) AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD; е) COD. Ответ: а) 60о; б) 90о; в) 130о; г) 30о; д) 70о; е) 40о.


Slide 9

Упражнение 2 Найдите величину угла AOB, изображенного на рисунке: а) б) Ответ: а) 120о; б) 100о.


Slide 10

Упражнение 3 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60о. Найдите угол АОС, если он на 30о больше угла ВОС. Ответ: 45о.


Slide 11

Упражнение 4 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 45о. Найдите угол АОС, если он в два раза больше угла ВОС. Ответ: 30о.


Slide 12

Упражнение 5 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 120о. Найдите угол АОС, если он на 30о меньше угла ВОС. Ответ: 45о.


Slide 13

Упражнение 6 Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 120о. Найдите угол ВОС, если он в три раза больше угла AОС. Ответ: 90о.


Slide 14

Упражнение 7 Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов? Ответ: 180о.


Slide 15

Упражнение 8 Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? Ответ: 90о.


Slide 16

Упражнение 9 Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 142о.


Slide 17

Упражнение 10 Угол AOB равен 120о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 60о.


Slide 18

Упражнение 11 Один из смежных углов на 45о меньше другого. Найдите эти углы. Ответ: 67о30’ и 112о30’.


Slide 19

Упражнение 12 Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. Ответ: 120о, 60o.


Slide 20

Упражнение 13 Ответ: 85о.


Slide 21

Упражнение 14 Ответ: 99о.


Slide 22

Упражнение 15 Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы? Ответ: 30о, 150o, 150o.


Slide 23

Упражнение 16 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите больший из них. Ответ: 126o.


Slide 24

Упражнение 17 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 300о. Найдите меньший из них. Ответ: 60o.


Slide 25

Упражнение 18 Найдите меньший из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, если сумма двух из этих углов равна 280о. Ответ: 40o.


Slide 26

Упражнение 19 Найдите величину суммы углов, изображенных на рисунке. Ответ: 270o.


Slide 27

Упражнение 20 Найдите величину суммы углов, изображенных на рисунке. Ответ: 90o.


Slide 28

Упражнение 21 Может ли сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, быть равной 150о? Ответ: Нет.


Slide 29

Упражнение 22 Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите эти углы. Ответ: 126о, 126o, 54o.


Slide 30

Упражнение 23


Slide 31

Упражнение 24 Колесо имеет восемь спиц. Чему равен угол между соседними спицами? Ответ: 45о.


Slide 32

Упражнение 25 Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: 20о.


Slide 33

Упражнение 26 Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: 30о.


Slide 34

Упражнение 27 Колесо имеет 20 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: 18о.


Slide 35

Упражнение 28 Сколько спиц в колесе, если углы между соседними спицами равны 18о? Ответ: 20.


Slide 36

Упражнение 29 Сколько зубцов имеет колесо зубчатой передачи, если дуга окружности этого колеса, заключенная между двумя соседними зубцами, равна 12о? Ответ: 30.


Slide 37

Упражнение 30 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 10 мин? Ответ: 60о.


Slide 38

Упражнение 31 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 5 мин? Ответ: 30о.


Slide 39

Упражнение 32 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 20 мин? Ответ: 120о.


Slide 40

Упражнение 33 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 25 мин? Ответ: 150о.


Slide 41

Упражнение 34 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 45 мин? Ответ: 270о.


Slide 42

Упражнение 35 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 40 мин? Ответ: 240о.


Slide 43

Упражнение 36 На сколько градусов повернется минутная стрелка за 50 мин? Ответ: 300о.


Slide 44

Упражнение 37 На сколько градусов повернется часовая стрелка за 20 мин? Ответ: 10о.


Slide 45

Упражнение 38 На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 8 часов? Ответ: 120о.


Slide 46

Упражнение 39 За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 90о? Ответ: 6.


Slide 47

Упражнение 40 Для измерения углов артиллеристы употребляют особую единицу, которую называют тысячной. В трехстах шестидесяти градусах содержится 6000 тысячных. Сколько градусов составляют 100 тысячных? Ответ: 6о.


Slide 48

Упражнение 41 Окружность морских компасов делится на 32 равные части, называемые румбами. Сколько градусов составляют 4 румба? Ответ: 45о.


×

HTML:





Ссылка: