Подобные треугольники


The Presentation inside:

Slide 0

Подобные треугольники Автор: Семенова Елена Юрьевна МОУ СОШ № 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный


Slide 1

Содержание


Slide 2

Пропорциональные отрезки


Slide 3

Подобные фигуры


Slide 4

Подобные треугольники Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. ?А =?А1 ; ?В =?В1; ?С =?С1 (1) (2)


Slide 5

k – коэффициент подобия ?А =?А1 ; ?В =?В1; ?С =?С1 ?АВС ? ?А1В1С1 ? Подобные треугольники


Slide 6

Т.к. ?А =?А1 , то по теореме об k – коэффициент подобия ?АВС ? ?А1В1С1 ? Отношение площадей подобных треугольников Дано: Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Теорема Доказать: Доказательство: отношении площадей треугольников По формуле (2)


Slide 7

AD – биссектриса АН – высота ?АВС Свойство биссектрисы треугольника Дано: Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Утверждение Доказать: Н D 1 2


Slide 8

Т.к. ?АВD и ?АСD имеют общую высоту ? Свойство биссектрисы треугольника Доказательство: углы (?1 =?2), поэтому Из равенств (1) и (2) получаем С другой стороны, эти же треугольники имеют равные Ч.т.д.


Slide 9

Самостоятельная работа


Slide 10

Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Теорема ?АВС ? ?А1В1С1 Дано: Доказать: ?А =?А1; ?В =?В1 ?АВС; ?А1В1С1;


Slide 11

Первый признак подобия треугольников Доказательство: По теореме о сумме углов треугольника Тогда по теореме об отношении площадей треугольников С = 180° ? (?А +?В) С1 = 180° ? (?А1 +?В1) ? ?С =?С1 Таким образом, ?А =?А1 ; ?В =?В1; ?С =?С1. из ? Ч.т.д.


Slide 12

Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Теорема ?АВС ? ?А1В1С1 Дано: Доказать: ?А =?А1; ?АВС; ?А1В1С1;


Slide 13

Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Теорема ?АВС ? ?А1В1С1 Дано: Доказать: ?АВС; ?А1В1С1;


×

HTML:





Ссылка: