Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями


The Presentation inside:

Slide 0

Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями (схема)


Slide 1

Способы решения По определению Исходя из геометрического смысла По общей схеме Использование специальных соотношений и свойств модуля


Slide 2

По определению


Slide 3

Исходя из геометрического смысла – расстояние на числовой прямой от точки 0 до точки


Slide 4

Использование геометрического смысла модуля (при ) 1. 2. 3. 4.


Slide 5

По общей схеме Найти ОДЗ Найти нули всех подмодульных функций Отметить нули на ОДЗ и разбить ОДЗ на интервалы Найти решение в каждом интервале ( и проверить, входит ли решение в этот интервал)


Slide 6

Использование специальных соотношений и свойств модуля 2. 3. 4. 5. 1.


Slide 7

6. 7. 8. 9. 1 свойство: 2 свойство: 3 свойство 4 свойство: 5 свойство:


Slide 8

6 свойство: 7 свойство: 8 свойство: 9 свойство:


Slide 9

Графические приемы решения задач с параметрами Применение параллельного переноса Применение поворота Применение гомотетии и сжатия к прямой Параметр как равноправная переменная на плоскости


Slide 10

Применение параллельного переноса 1. Сколько корней имеет уравнение , в зависимости от значений параметра


Slide 11

Построим в одной системе координат графики функций и .


Slide 12


Slide 13

Ответ: при корней нет; при или два корня; при четыре корня; при три корня.


Slide 14

2. Сколько корней имеет уравнение , в зависимости от значений параметра ?


Slide 15

Построим в одной системе координат графики функций и .


Slide 16


Slide 17


Slide 18

Ответ: при или корней нет; при два корня; при три корня; при четыре корня.


Slide 19

3. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Slide 20

Ответ: при или .


Slide 21

4. Решите неравенство


Slide 22


Slide 23

Ответ: при нет решений; при ; при .


Slide 24

5. При каких значениях параметра неравенство имеет хотя бы одно отрицательное решение?


Slide 25

Ответ: при


Slide 26

6. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?


Slide 27

Ответ: при или


Slide 28

Применение поворота 1. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Slide 29

Ответ: при .


Slide 30

2. Решите уравнение


Slide 31


Slide 32

Ответ: при при при при


Slide 33

3. Сколько корней имеет уравнение в зависимости от значений параметра ?


Slide 34


Slide 35

Ответ: при один корень; при два корня; при три корня; при четыре корня; при два корня; при корней нет; при один корень.


Slide 36

Применение гомотетии и сжатия к прямой Сколько решений имеет система уравнений ?


Slide 37


Slide 38

Ответ: при решений нет; при четыре решения; при восемь решений; при четыре решения; при решений нет.


Slide 39

2. Сколько решений имеет уравнение


Slide 40

Построим в одной системе координат графики функций и . Вторая функция задает на плоскости семейство «уголков» с вершиной в точке (2;0).


Slide 41


Slide 42

Ответ: при нет решений; при один корень; при два корня; при три корня; при четыре корня.


Slide 43

Параметр как равноправная переменная на плоскости При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Slide 44

Данное уравнение равносильно совокупности уравнений


Slide 45

Ответ: при .


Slide 46

2. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно два решения?


Slide 47

Данное уравнение равносильно совокупности


Slide 48

Ответ: при или


Slide 49

3. Решить уравнение


Slide 50

Ответ: при нет решений; при ; при


Slide 51

4. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Slide 52

Выражая через получаем


Slide 53

Ответ: при или


Slide 54

5. При каких значениях параметра неравенство имеет хотя бы одно отрицательное решение?


Slide 55

Данное неравенство равносильно совокупности


Slide 56

Ответ: при


Slide 57

5. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?


Slide 58

Ответ: или


Slide 59

6. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?


Slide 60


Slide 61

Ответ: при


×

HTML:





Ссылка: