Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств


The Presentation inside:

Slide 0

Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств


Slide 1

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)v0 равносильно неравенству F(x)v0 в области определения выражения F(x).


Slide 2

Выделим некоторые выражения F и соответствующие им рационализирующие выражения G, где f,g,h,p,q – выражения с переменной x (h>0,h 1, f>0, g>0), 1). а – фиксированное число (a>0, a


Slide 3


Slide 4

Некоторые следствия с учетом области определения неравенства: * * * *


Slide 5

Пример 1. Решить неравенство: Решение:


Slide 6

- - + + -2 2 1 ОТВЕТ:


Slide 7

Пример 2. Решить неравенство: Решение:


Slide 8

- + -2 1 0 ОТВЕТ: -1 -1 0 1 + - - +


Slide 9

Решить неравенства: Пример 3. Пример 4. Пример 5. Пример 6. ОТВЕТ ОТВЕТ ОТВЕТ ОТВЕТ


Slide 10

Пример 7. Пример 8. Пример 9. ОТВЕТ ОТВЕТ ОТВЕТ


Slide 11

Решить систему неравенств: 1. 2. 3.


Slide 12

Решить неравенство (из сборника МИОО):


Slide 13


Slide 14

- + 1/2 3 2 ОТВЕТ: + - 0 -1 Пример 3 НАЗАД


Slide 15

- + 6 2 ОТВЕТ: 1 3 9 + - + Пример 4 НАЗАД


Slide 16

+ - -1 3 1 ОТВЕТ: 0 -1 0 2 + - + (2;3) Пример 5 НАЗАД


Slide 17

- + -2 1 ОТВЕТ: -1 -1 0 + - Пример 6 НАЗАД


Slide 18

- + -3 1 0 ОТВЕТ: -1 -1/2 4 + + - Пример 7 НАЗАД


Slide 19

- + 3 ОТВЕТ: 1 1 2 + + - Пример 8 НАЗАД


Slide 20

3/2 ОТВЕТ: 0 5/4 Пример 9 НАЗАД


×

HTML:





Ссылка: