ТЕМА: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


The Presentation inside:

Slide 0

ТЕМА: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


Slide 1

Существует еще одна причина высокой репутации математики : именно математика дает наукам определенную меру уверенности в выводах, достичь которой без математики они не могут А. Эйнштейн


Slide 2

К.Гаусс И.Бернулли Б.Паскаль А .Гюйгенс А.Колмогоров П.Чебышев А.Эйнштейн


Slide 3

Математически случайное событие — подмножество пространства элементарных исходов случайного эксперимента Предмет теории вероятностей – случайные события


Slide 4

Основная задача теории вероятностей – создать математическое описание события, определить характеристики события


Slide 5

Появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же опыте Совместимые события Майкл Холдон


Slide 6

Появление одного из них исключает появление другого в одном и том же опыте Анаприлин + адреналин = помощь не оказана + = Несовместимые события


Slide 7

В одном и том же испытании подкинутая монета не может упасть и гербом и цифрой Противоположные события


Slide 8

Вероятностная шкала Невозможное Достоверное Р(А) = 0 Р(А) = 1 С о б ы т и е С Л У Ч А Й Н о Е 0 ? Р(А) ?1 событие событие


Slide 9

Понятие о вероятности события 0 ? Р(А) ? 1


Slide 10

Вероятность случайного события M – Число равновероятных исходов N – Общее число исходов


Slide 11

Из колоды карт наудачу выбирают одну карту. Найти вероятность того, что эта карта пиковой масти. ПРИМЕР Решение В колоде 36 карт. N= 36 Карт пиковой масти 9 M=9


Slide 12

Р(А) = Р(А1) + Р(А2) + … + Р(Аn) 1/ Независимые события


Slide 13

В лотерее 1000 билетов, из них на 1 билет падает выигрыш 500 руб На 10 билетов - по 100 руб На 50 билетов - по 20 руб На 100 билетов - по 5 руб Остальные билеты – без выигрыша. Независимые события Задача :


Slide 14

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Независимые события Задача :


Slide 15

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 1) 20 рублей Независимые события Задача :


Slide 16

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 2) не менее 20 рублей Независимые события Задача :


Slide 17

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность 3) билета без выигрыша Независимые события Задача :


Slide 18

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 4) не более 5 рублей Независимые события Задача :


Slide 19

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 5) более 20 рублей Независимые события Задача :


Slide 20

В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть Независимые события Задача : 100 рублей Не меньше 100 рублей Больше 5 рублей Больше 20 рублей 500 рублей Меньше 5 рублей


Slide 21

Р(А)= Р(А1) · Р(А2) · … · Р(Аn) 2/ Зависимые события


Slide 22

(А)= Р(А1) · Р(А2) · … · Р(Аn) 2/ С возвратом В корзине 2 белых и 3 черных шарика.


×

HTML:





Ссылка: