ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ


The Presentation inside:

Slide 0

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЛЕКЦИЯ 4: ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ, ТЕОРЕМА О ВИРИАЛЕ


Slide 1

1. Теорема Бернулли: условия применимости Теорема Бернулли – результат применения теоремы об изменении кинетической энергии к установившемуся движению жидкости. Это – основная теорема гидродинамики, имеющая многочисленные приложения при изучении течения воды в реках, каналах, трубах, при исследовании действия воды в водяных двигателях и т. д. Теорема Бернулли имеет дело с идеальной жидкостью: 1) Несжимаемой 2) Невязкой ВАЖНО: Работа внутренних сил в идеальной жидкости равна нулю! Теорема Бернулли имеет дело с установившемся течением: в каждой точке пространства, наполненного жидкостью, явления не изменяются с течением времени; направление и величина скорости в этой точке, величина давления у этой точки остаются постоянными во все время движения.


Slide 2

2. Теорема Бернулли: измене-ние кинетической энергии Изменение кинетической энергии за время dt Q –объемный расход жидкости [м3/c] – плотность жидкости [кг/м3]


Slide 3

3. Теорема Бернулли: работа внешних сил 1) Работа сил тяжести 2) Работа сил давления 3) Работа сил со стороны стенок трубы равна нулю Предполагается, что трения жидкости о стенки нет, значит силы нормальны к стенке. Скорости частиц жидкости касательны к стенке. Скалярное произведение есть ноль.


Slide 4

4. Теорема Бернулли: результат При установившемся движении несжимаемой жидкости сумма геометрической, скоростной и пьезометрической высот остается неизменной для частиц одной и той же трубки тока. высота, на которую поднимается тело, брошенное вверх со скоростью высота столба жидкости с давлением p у основания столба


Slide 5

5. Пример: течение в трубе переменного сечения a b c d


Slide 6

6. Пример: истечение из сосуда Если Теорема Торичелли (1644) S1 S2 К-т сжатия потока


Slide 7

7. Пример: трубка Пито Трубка Пито Трубка Прандтля Применяются при измерении скорости потока


Slide 8

8. Пример: трубка Вентури Применяются при измерении расхода жидкости в трубе S1 S1 S2 S2


Slide 9

9. Теорема о вириале - среднее за время Левая часть обращается в ноль если выполнено одно из условий Интервал не ограничен, а функция ограничена Движение периодическое с периодом вириал системы При выполнении условий 1 или 2 среднее за время значение кинетической энергии равно ее вириалу


Slide 10

10. Пример: замкнутая гравитационная система Теорема о вириале Сохранение энергии Указывает в какой пропорции начальная энергия «делится в среднем» между кинетической и потенциальной энергией во время движения замкнутой гравитационной системы Задача : пусть тогда


Slide 11

11. Пример: упругая цепочка - потенциальная энергия системы


Slide 12

12. Пример: упругая цепочка


×

HTML:





Ссылка: