Обзор современного состояния области алгоритмов и структур данных


The Presentation inside:

Slide 0

Обзор современного состояния области алгоритмов и структур данных Калачёв Максим Александрович Разработчик [email protected]


Slide 1

Идеи


Slide 2

План Computer Science Web-графы Случайные графы Highway dimenstion NP vs P Что осталось нерассмотренным Послесловие


Slide 3

Теоретики


Slide 4

Практики


Slide 5

Программисты


Slide 6

Эдгар Дейкстра


Slide 7

Никлаус Вирт


Slide 8

Чарльз Хоар


Slide 9

Дональт Кнут


Slide 10

Программа +


Slide 11

Computer Science Закон Вирта Программы становятся медленне более быстро, чем компьютеры становятся быстрее P = <Ai, DSi> A = <M?, R2> M? - множество процедур решения задачи R2 ?? M? ? - бинарное отношение на M? (?i, ?j) ?? R2 ?? после пройедуры ?i выполняется процедура ?j


Slide 12

Абстракции


Slide 13

Математическое моделирование


Slide 14

Теория графов + Теория вероятностей = PROFIT +


Slide 15

Веб-графы


Slide 16

Веб-графы


Slide 17

Случайные графы Наблюдения Барабаши-Альберт Как устроен web-граф? Barabashi, Albert, 1999, 2000 5 млрд вершин, псевдомультиорграф Ключевые свойства веб-графа: ? Разрежённость на k вершин kt рёбер, k?? 1 ? Диаметр графа ? {5, 6} Теория о шести рукопожатиях ? Степенное распределение степеней вершин P(d) ?? c / d?? ? ?? 2.1, c – нормирующий множитель


Slide 18

Случайные графы Наблюдения Барабаши-Альберт Веб-граф очень специфичен – разрежен и тесен Степенной закон объединяет социальные, биологические и транспортные сети Модели предпочтительного соединения


Slide 19

Случайные графы Модель Эрдёша-Реньи G(n,p) V = {1, 2, …, n}, E рёбра проводятся взаимно-независимо с вероятностью p ? [0, 1] в соответствии со схемой Бернулли e1, …, em, m = C2n – количество всех испытаний Вероятностное пространство <?n, Fn, Pn,p> ?n = {G = (Vn, E)} – множество элементарных событий Fn = 2?n – множество событий Pn,p(G) = p|E|(1-p)m-|E| - вероятность повления конкретного графа


Slide 20

Транспортная интерпретация


Slide 21

Highway dimension


Slide 22

Highway dimension Почему современные алгоритмы на картах работают очень быстро 100000 млн вершин Время работы 10-2 c Интуитивные идеи: Указатели на дугах Поиск A* Достижимость Шоссейная и желаемые иерархии Перевалочные пункты


Slide 23

P vs NP


Slide 24

1 миллион долларов!


Slide 25

Классы задач


Slide 26

P vs NP Задача поиска задаётся алгоритмом C, который получает на вход условие I и кандидата на решение S и имеет полиномиальное, относительно I время работы. S называется решением если и только если C(S, I) = true NP – класс всех задач поиска, решение для которых может быть быстро проверено P – класс задач поиска, решение для которых может быть быстро найдено P ? NP – верно ли, что каждый раз, когда решение можно быстро проверить, его можно быстро найти Задача о расписании Задача о вершинном покрытии A ?? B


Slide 27

Андрей Михайлович Райгородский


Slide 28

Андрей Гольдберг


Slide 29

Что осталось нерассмотренным Параллельные алгоритмы Распознавание изображений Нейронные сети Генетические алгоритмы Нечёткие модели Строковые алгоритмы Комбинаторная оптимизация Численные алгоритмы Вычислительная геометрия Криптографические алгоритмы Компьютерная лингвистика ……..


Slide 30

Так говорил Дейкстра I think it wise, and only honest, to warn you that my goal is immodest. It is not my purpose to "transfer knowledge" to you that, subsequently, you can forget again. My purpose is no less than to effectuate in each of you a noticeable, irreversable change. I want you to see and absorb calculational arguments so effective that you will never be able to forget that exposure. I want you to gain, for the rest of your lives, the insight that beautiful proofs are not "found" by trial and error but are the result of a consciously applied design discipline. I want to inspire you to raise your quality standards. I mean, if 10 years from now, when you are doing something quick and dirty, you suddenly visualize that I am looking over your shoulders and say to yourself "Dijkstra would not have liked this.", well, that would be enough immortality for me.


×

HTML:





Ссылка: