Признаки параллельности двух прямых, геометрия 7 класс


The Presentation inside:

Slide 0

Признаки параллельности двух прямых, геометрия 7 класс


Slide 1

Повторение. Признаки параллельности двух прямых. 1) b a Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a c b 7 5 8 6 4 3 2 1 2) Накрест лежащие углы: 3 и 5; 4 и 6. Односторонние углы: 3 и 6; 4 и 5. Соответственные углы: 1и 5; 4 и 8. 2 и 6; 3 и 7.


Slide 2

Первый признак параллельности двух прямых. b а c 1 2 L 1 ? L2 c b a 1 2 L1 = L 2 Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Задача. b a 120о c 120о Докажите, что прямая а параллельна прямой b.


Slide 3

Теорема Если при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны а b А В 1 2 Дано: АВ пересекает прямые a и b. Доказать: a || b Доказательство О Н 3 4 5 6 a || b


Slide 4

Второй признак параллельности двух прямых. L1 ? L2 b a c 1 2 L 1 = L 2 Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Задача. b a c 40о Докажите, что прямая а параллельна прямой b. 40о


Slide 5

Третий признак параллельности двух прямых. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны. Дано: a; b; с – секущая; L1 и L2 – односторонние; L1 + L2 = 180о Доказать: a b Доказательство. 1. L1 + L2 = 180о ( по условию) b a c 1 2 3 2. L1 и L3 – накрест лежащие и L1 = L3 , значит, a b ( по первому признаку параллельности прямых). Задача. a b c 120о 60о Докажите, что прямая а параллельна прямой b. L 3 + L 2 = 180о ( по свойству смежных углов) L1 = L3


Slide 6

Признаки параллельности двух прямых. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны. b a 1 2 b a c 1 2 b a c 1 2 Чтобы доказать параллельность двух прямых, нужно: а) доказать равенство накрест лежащих углов. Или б) доказать равенство соответственных углов. Или в) доказать, что сумма односторонних углов равна 180о.


×

HTML:





Ссылка: