Урок обобщения по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»


The Presentation inside:

Slide 0

Урок обобщения по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Урок подготовила и провела учитель математики Большеподберезинской средней общеобразовательной школы имени А.Е.Кошкина Кайбицкого муниципального района РТ, учитель первой квалификационной категории Кальчева Татьяна Владимировна


Slide 1

Тема : «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. (Конфуций) Цели: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения на множители и их комбинации. 2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. 3. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.


Slide 2

Разложение многочлена на множители – это… Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Тест 1 1. Соединить линиями соответствующие части определения.


Slide 3

2. Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется …. 3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.


Slide 4

4.Отметить знаком «+» верные выражения . а) a2+b2-2ab=(a-b)2 б) m2+2mn-n2 = (m-n)2 с) 2pt-p2-t2= (p-t)2 д) 2cd+c2+d2 = (c+d)2


Slide 5

Тест 2 Вариант 1. Задание 1.Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители. 4a2-5a+9 2bx-3ay-6by+ax a4-b2 9x2+y4 27b3+a6 a2+ab-5a-5b b(a+5)-c(a+5) Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки


Slide 6

15a3b+3a2b3 9x2+5x+4 2an-5bm-10bn+am x2+6x+9 Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки 4a4+25b2 49m4-25n2 3a2+3ab-7a-7b Тест 2 Вариант 2. Задание 2.Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.


Slide 7

Вынесение общего множителя Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. Группировка. Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. Применение формул сокращенного умножения. Здесь группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.


Slide 8

1 ряд Разложить на множители: 1. 3a+12b 2. 2a+2b+a2+ab 3. 9a2-16b2 4.7a2b-14ab2+7ab 5.m2+mn-m-mq-nq+q 6.4a2-4ab+b2 7.2(3a2+bc)+a(4b+3c) 8. 25a2+70ab+49b2 2 ряд Разложить на множители: 1.16a2+8ab+b2 2. 3m-3n +mn-n2 3. 5a-25b 4. 4a2-3ab+a-aq+3bq-q 5. 9a2-30ab+25b2 6.2(a2+3bc)+a(3b+4c) 7.144a2-25b2 8. 9a2b-18ab2-9ab 3 ряд Разложить на множители: 10ab+15c 4a2-9b2 6xy-ab-2bx-3ay 4a2+28ab+49b2 b(a+c)+2a+2c 5a3c-20acb-10bc x2-3x-5x+15 9a2-6ac+c2 Задания


Slide 9

1 ряд 1. 3(a+4b) 2. (2+a)(a+b) 3. (3a-4b)(3a+4b) 4. 7ab(a-2b+1) 5. (m-q)(m+n+1) 6. (2a-b)2 7. (2a+c)(3a+2b) 8. (5a+7b)2 2 ряд 1. (4a+b)2 2. (3+n)(m-n) 3. 5(a-5b) 4. (a-q)(a-3b+1) 5. (3a-5b)2 6. (2a+3b)(a+2c) 7. (12a+5b)(12a+5b) 8. 9ab(a2-2b-1) 3 ряд 1. 5(2a+3c) 2. (2a-3b)(2a+3b) 3. (3y-b)(2x-a) 4. (2a+4b)2 5. (a+c)(b+2) 6. 5ac(a2-4b-2) 7. (x-3)(x-5) 8. (3a-c)2 Ответы на задания


Slide 10

Вынести общий множитель за скобку (если он есть) 2.Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. 3.Попытаться применить способ группировки (если предыдущее способы не привели к цели).


Slide 11

Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.


Slide 12

б) x2 +10x+21=0 Решение: x2 +10x +25-4=0 (x+5)2 -4 =0 (x+5-2)(x+5+2) =0 (x+3)(x+7) =0 x+3 =0 или x+7=0 x=-3 или x=-7 Ответ: -3;-7 a) x2 - 15x + 56 = 0 Решение: x2 – 7x – 8x + 56 = 0, (x2 - 7x) - (8x - 56)=0 x(x - 7) - 8(x - 7)=0 (x - 7)(x - 8)=0 x - 7=0 или x - 8=0 x - 7 или x=8 Ответ:7; 8 Решить уравнения:


Slide 13

Вариант 1 1. 5a3 – 125ab2; 2. a2 – 2ab + b2 – ac + bc; 3. (c - a)(c + a) – b(b – 2a); 4. x2 – 3x + 2; 5. x4 + 5x2 + 9; Вариант 2 1. 63ab3 – 7a2b; 2. m2 + 6mn + 9n2 – m – 3n; 3. (b – c)(b + c) – a(a + 2c); 4. x2 + 4x +3; 5. x3 + 3x2 + 4; Разложить на множители, используя различные способы.


Slide 14

Ответы к самостоятельной работе.


Slide 15

«5» «3» или «2» №1089(а,в) «4» №1083(а, в), 1085(а-в), 1090(а) №1007 №998(а,в), 1002, 1004 Домашнее задание. Если вы получили оценку:


×

HTML:





Ссылка: