Феномен круглого треугольникаШорин АлиханМачнев Александр 8 классРуководитель Ковалева О.А.


The Presentation inside:

Slide 0

Феномен круглого треугольника Шорин Алихан Мачнев Александр 8 класс Руководитель Ковалева О.А. ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА КАРАГАНДЫ III ГОРОДСКОЙ ФЕСТИВАЛЬ УЧЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ «АЛ?ЫРЛАР-2013» КОМПЛЕКС ШКОЛА-ДЕТСКИЙ САД № 33  


Slide 1

Цель работы: изучить основные свойства треугольника Рело, историю его изобретения, рассмотреть области применения. Задачи: Познакомиться с историей изобретения; Рассмотреть и изучить свойства треугольника Рело; Выяснить области применения треугольника Рело. Найти объяснение плавности хода велосипеда с «треугольными» колесами


Slide 2

Построение циркулем Треугольник Рело можно построить с помощью одного только циркуля, не прибегая к линейке.


Slide 3

Основные геометрические характеристики Плоская выпуклая геометрическая фигура Кривая постоянной ширины Обладает осевой и центральной симметрией, имеет три оси симметрии, каждая из которых проходит через вершину треугольника и середину противоположной дуги, а также ось симметрии, перпендикулярную плоскости треугольника и проходящую через его центр.


Slide 4

Основные геометрические характеристики Центр треугольника Рёло — это точка пересечения всех медиан, биссектрисс и высот его правильного треугольника ??+??=?? радиус вписанной окружности радиус описанной окружности .


Slide 5

Свойства треугольника Рело Периметр, такой же как у всех фигур постоянной ширины Р=?а (теорема Барбье) Среди всех фигур постоянной ширины имеет наименьшую площадь наименьший угол (экстремальные свойства) (Теорема Лебега-Бляшке)


Slide 6

Треугольник Рёло можно вписать в квадрат и правильный шестиугольник Траектории движения центра и вершины


Slide 7


Slide 8

История Леонардо Да Винчи XV век XVШ век


Slide 9

Применение Другой пример использования можно найти в двигателе Ванкеля: ротор этого двигателя выполнен в виде треугольника Рёло. В форме треугольника Рёло можно изготавливать крышки для люков — благодаря постоянной ширине они не могут провалиться в люк.


Slide 10

Применение


Slide 11

Применение в архитектуре


Slide 12

Вывод Теоретическая значимость работы описание, всесторонний анализ, сопоставление свойств геометрических фигур, опережающее изучение формул площадей фигур, обобщение и систематизация материала по теме работы. Практическая значимость результаты работы (в т.ч. презентация) могут найти применение: в курсах по выбору, программах факультативов, основой для разработки внеклассных занятий по математике интегрированных уроков математики и физики. Работа над темой существенно расширит представления о «круглом» треугольнике, семействе фигур постоянной ширины.


Slide 13

Спасибо за внимание


×

HTML:





Ссылка: