Slide 0
Урок алгебры в 7 классе
Автор: Шавкеева Юлия Александровна.
учитель математики
МКОУ «Кузнецовская ООШ»
Slide 1
Тема урока:
Квадрат суммы.
Квадрат разности.
Slide 2
Цель урока:
Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности и их применением для разложения выражений на множители и упрощения вычислений.
Slide 3
Задачи урока:
1. Развивающая - познакомиться с более легким способом алгебраических вычислений, вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел.
2. Образовательная - приобрести навык вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности двух чисел, учиться выявлять главные и определенные закономерности.
3. Воспитательная -осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей.
Slide 4
УСТНЫЙ СЧЁТ:
Возвести в квадрат:
a; 4а; 3c; 8с?k?; 5с4k6 ; 10pd6
ОТВЕТЫ:
a2 ; 16а2; 9c2; 64с4 k6; 25с8k12 ; 100p2d12
Slide 5
УСТНЫЙ СЧЁТ:
Найдите число, которое в квадрате даст
100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10
ОТВЕТЫ:
10; 5a ; 9ху2 ; 7k3d5
Slide 6
УСТНЫЙ СЧЁТ:
Найдите удвоенное произведение выражений:
a и b, 0,5c и 6,
4x и 2x?, 2b и -5k
Ответы:
2ab, 3c, 8x3, -10 bk
Slide 7
Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен?
Рассмотрим квадрат суммы двух чисел (a+b)2 и пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем:
(a+b)2 =(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2
Slide 8
Получаем
ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ
(a+b)2 =a2+2ab+b2
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.
Slide 9
Изобразить эту формулу геометрически можно так:
Slide 10
ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ
(a-b)2 =a2-2ab+b2
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.
Slide 11
ВАЖНО!
а и b в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями
Slide 12
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ:
(a+b)2 =a2+2ab+b2
(a-b)2 =a2-2ab+b2
Slide 13
Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений.
Например:
992 =(100-1)2 =102 -2*100*1+12 =
10 000-200+1=9801
(50+2)2=502 +2*50*2+22=
2500+200+4=2704
Slide 14
Преобразуем выражение в виде многочлена:
(2m+3k)? =
(2m)2+2?2m?3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2
(5a2-3)? =
(5a)2-2? 5a2?3+32=25a4 -30a2+9
Slide 15
Вылечи равенство:
(a-2b)2= a2- *ab+4b2
(2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2
9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2
(4k+2m)2= *k2+16km+4m2
Slide 16
Представить квадрат двучлена в виде многочлена:
№370
1) (c+d)?
(x-y)?
(2+x)?
4) (x+1)?
Slide 17
РЕЗУЛЬТАТ:
1) (c+d)? = c2+2cd+d2
2) (x-y)? = x2-2xy+y2
3) (2+x)? = 4+4x+x2
4) (x+1)? = x2+2x+1
Slide 18
ВЫЧИСЛИТЬ:
№374 №375
(90-1)? 72?
(40+1)? 57?
101? 997?
98? 1001?
Slide 19
РЕЗУЛЬТАТ:
№374 №375
7921 5184
1681 3249
10 201 994 009
9604 1 002 001
Slide 20
Применив формулы, заполните таблицу:
Slide 21
Результаты:
Slide 22
Итоги урока:
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы?
Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?
Slide 23
Домашнее задание:
§ 22 страницы 90-92. Прочитать и выучить словесные формулировки формул.
№ 379, №380.
Slide 24
Список литературы:
Алимов Ш.А. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение,2005.
Афанасьева Т.Л. Алгебра. Самостоятельные и разноуровневые работы. 7 класс- Волгоград .:Учитель, 2008.
Званич Л.И. Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс-М.: Просвещение,2011.
Интернет-ресурсы:
http://nsportal.ru
