Урок алгебры в 7 классе


The Presentation inside:

Slide 0

Урок алгебры в 7 классе Автор: Шавкеева Юлия Александровна. учитель математики МКОУ «Кузнецовская ООШ»


Slide 1

Тема урока: Квадрат суммы. Квадрат разности.


Slide 2

Цель урока: Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности и их применением для разложения выражений на множители и упрощения вычислений.


Slide 3

Задачи урока: 1. Развивающая - познакомиться с более легким способом алгебраических вычислений, вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел. 2. Образовательная - приобрести навык вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности двух чисел, учиться выявлять главные и определенные закономерности. 3. Воспитательная -осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей.


Slide 4

УСТНЫЙ СЧЁТ: Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с?k?; 5с4k6 ; 10pd6 ОТВЕТЫ: a2 ; 16а2; 9c2; 64с4 k6; 25с8k12 ; 100p2d12


Slide 5

УСТНЫЙ СЧЁТ: Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10 ОТВЕТЫ: 10; 5a ; 9ху2 ; 7k3d5


Slide 6

УСТНЫЙ СЧЁТ: Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c и 6, 4x и 2x?, 2b и -5k Ответы: 2ab, 3c, 8x3, -10 bk


Slide 7

Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен? Рассмотрим квадрат суммы двух чисел (a+b)2 и пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем: (a+b)2 =(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2


Slide 8

Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.


Slide 9

Изобразить эту формулу геометрически можно так:


Slide 10

ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.


Slide 11

ВАЖНО! а и b в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями


Slide 12

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ: (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2


Slide 13

Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений. Например: 992 =(100-1)2 =102 -2*100*1+12 = 10 000-200+1=9801 (50+2)2=502 +2*50*2+22= 2500+200+4=2704


Slide 14

Преобразуем выражение в виде многочлена: (2m+3k)? = (2m)2+2?2m?3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2 (5a2-3)? = (5a)2-2? 5a2?3+32=25a4 -30a2+9


Slide 15

Вылечи равенство: (a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2 (4k+2m)2= *k2+16km+4m2


Slide 16

Представить квадрат двучлена в виде многочлена: №370 1) (c+d)? (x-y)? (2+x)? 4) (x+1)?


Slide 17

РЕЗУЛЬТАТ: 1) (c+d)? = c2+2cd+d2 2) (x-y)? = x2-2xy+y2 3) (2+x)? = 4+4x+x2 4) (x+1)? = x2+2x+1


Slide 18

ВЫЧИСЛИТЬ: №374 №375 (90-1)? 72? (40+1)? 57? 101? 997? 98? 1001?


Slide 19

РЕЗУЛЬТАТ: №374 №375 7921 5184 1681 3249 10 201 994 009 9604 1 002 001


Slide 20

Применив формулы, заполните таблицу:


Slide 21

Результаты:


Slide 22

Итоги урока: Что нового вы узнали сегодня на уроке? Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы? Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?


Slide 23

Домашнее задание: § 22 страницы 90-92. Прочитать и выучить словесные формулировки формул. № 379, №380.


Slide 24

Список литературы: Алимов Ш.А. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение,2005. Афанасьева Т.Л. Алгебра. Самостоятельные и разноуровневые работы. 7 класс- Волгоград .:Учитель, 2008. Званич Л.И. Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс-М.: Просвещение,2011. Интернет-ресурсы: http://nsportal.ru


×

HTML:





Ссылка: