ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НАХОДЯЩЕГОСЯ НА ОРБИТЕ ЛИССАЖУ ВОКРУГ ТОЧКИ L2 СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ-ЛУНА


The Presentation inside:

Slide 0

ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НАХОДЯЩЕГОСЯ НА ОРБИТЕ ЛИССАЖУ ВОКРУГ ТОЧКИ L2 СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ-ЛУНА Ю.В. Федоренко Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г


Slide 1

Цель работы 2 Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Точка L2 системы Земля-Луна – одна из пяти точек в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, на которое не действуют никакие другие силы, кроме гравитационных сил со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.


Slide 2

Цель работы 3 Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Орбиты Лиссажу – траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Такие орбиты могут быть наиболее удобны для миссий по изучению обратной стороны Луны, так как обладают меньшей амплитудой, чем гало-орбиты. Анализ орбит Лиссажу для изучения обратной стороны Луны . Пример траектории космического аппарата, находящегося на гало-орбите. Пример траектории космического аппарата, находящегося на орбите Лиссажу.


Slide 3

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO JWST, LISA Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: ACE WIND WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 4 - 1978 год - Размещен вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение солнечного ветра


Slide 4

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO JWST, LISA Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: ACE WIND WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 5 - 1995 год - Размещен вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение солнечной атмосферы, солнечной коры, а также околосолнечных комет.


Slide 5

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO LISA, JWST Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: ACE WIND WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 6 - 2015 год – LISA – размещение L2 Солнце-Земля - 2018 год – JWST – размещение L2 Солнце-Земля


Slide 6

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO JWST, LISA Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: WIND ACE WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 7 - 1994 год - Размещение вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем Земли


Slide 7

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO JWST, LISA Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: WIND ACE WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 8 - 1997 год - Размещение вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение энергетических частиц солнечного ветра


Slide 8

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO JWST, LISA Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: ACE WIND WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 9 - 2012 год - Размещение вблизи L2 Солнце-Земля - Изучение реликтового излучения, образовавшегося в результате Большого взрыва


Slide 9

Миссии с выходом на гало-орбиту: ISEE-3 SOHO JWST, LISA Миссии с выходом на орбиту Лиссажу: ACE WIND WMAP Herschel Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Миссии к точкам либрации 10 - 2009 год - Размещение вблизи L2 Солнце-Земля - Изучение инфракрасного излучения в космосе


Slide 10

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Математическая модель 11 Движение вокруг точки L2 системы Земля-Луна ?? ? ?? ? 2?? ??2 +1 ??=0, ?? +2 ?? + ?? ??2 ?1 ??=0, ?? + ?? ??2 ??=0. Решение данной системы можно представить в виде: x n =k A y ?????? ? y t + ? y , y n = A y cos ? y t + ? y , z n = A z sin ? z t + ? z , где  ?? ?? ,  ?? ?? ,  ?? ?? ,  ?? ??  – значения амплитуд и фаз по осям ?? и ?? соответственно, ??? время, ??= 2?? ?? , ?? ?? =14,65 дн., ?? ?? =15,23 дн.


Slide 11

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Исследуемые параметры 12 Максимальный период времени, в течение которого аппарат виден с Земли ?? ?? . Максимальный период времени, в течение которого аппарат непрерывно скрыт за Луной ?? ? . Процентное отношение времени, в течение которого аппарат не виден с Земли, к общему времени полета ?? = ?? ? ?? •100 %. Пример траектории Лиссажу. Зона затмения Луной закрашена серым цветом. Утолщенной линией выделен участок траектории, не пересекающий зону затмения Ay Az


Slide 12

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 13 Графики, иллюстрирующие поведение характеристики ?? ?? для амплитуд 5000 км ?? ?? ?? ??


Slide 13

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 14 Графики, иллюстрирующие поведение характеристики ?? ? для амплитуд 5000 км ?? ?? ?? ??


Slide 14

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 15 Графики, иллюстрирующие поведение характеристики, которая отображает отношение времени, когда аппарат в зоне затемнения, к общему времени пребывания на орбите. ?? ?? ?? ??


Slide 15

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 16 Значения характеристик th, tv и k для различных значений амплитуд


Slide 16

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 17 Зависимость максимального периода непрерывной видимости с Земли и максимального времени затмения спутника Луной от начальной фазы траектории ? z , при ? y =0,2 и различных значениях амплитуд. Для значений амплитуд ?? ?? = ?? ?? =5000 км Для значений амплитуд ?? ?? = ?? ?? =10000 км tv th tv th ? z ? z


Slide 17

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. GMAT 18


Slide 18

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 19


Slide 19

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 20 184.6


Slide 20

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Результаты расчетов 21


Slide 21

Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г. Заключение 22 Проведено исследование возможностей применения точки либрации L2 системы Земля-Луна при реализации космических миссий Рассмотрены особенности и характеристики семейства орбит Лиссажу вокруг точки либрации L2 системы Земля-Луна. Доказано, что при правильном выборе фазы и времени выхода на орбиту возможны миссии, обеспечивающие непрерывную видимость аппарата от 92,27 дней (для ?? ?? = ?? ?? =5000 км) до 167,51 дней (для ?? ?? = ?? ?? =10000 км). Доказано, что комбинация фаз ?? ?? и ?? ?? может значительно (порядка 10%) сказываться на максимальном времени непрерывной видимости аппарата с Земли и незначительно (порядка 1..2%) – на максимальном времени затмения спутника Луной. Найдены множества комбинаций фаз ?? ?? и ?? ?? , обеспечивающие максимальное время непрерывной видимости аппарата с Земли.


Slide 22

Спасибо за внимание! Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.


×

HTML:





Ссылка: