ЕГЭ 2011 Информатика и ИКТКонсультация №225 февраля


The Presentation inside:

Slide 0

ЕГЭ 2011 Информатика и ИКТ Консультация №2 25 февраля


Slide 1

Основы логики Знание символики Знание таблиц истинности основных логических операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция), а также импликации Знание и применение основных законов логики


Slide 2

Таблицы истинности логических операций


Slide 3

Основы логики Пример 1. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X >2) > (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4


Slide 4

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C


Slide 5

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A


Slide 6

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A ¬(A \/ ¬ B \/ C) = ¬A /\ ¬(¬B) /\ ¬C =


Slide 7

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A ¬(A \/ ¬ B \/ C) = ¬A /\ ¬(¬B) /\ ¬C = ¬A /\ B /\ ¬C Ответ 4


Slide 8

Пример 3. Сколько различных решений имеет уравнение ((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1, где K, L, M, N – логические переменные?


Slide 9

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Сколько различных решений имеет уравнение


Slide 10

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Сколько различных решений имеет уравнение


Slide 11

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Сколько различных решений имеет уравнение


Slide 12

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Сколько различных решений имеет уравнение


Slide 13

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Ответ: 15 Сколько различных решений имеет уравнение


Slide 14

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0


Slide 15

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 > 0 = 0


Slide 16

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 > 0 = 0 Ответ: 3) x= 3


Slide 17

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))?


Slide 18

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0


Slide 19

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0 1> 0 = 0


Slide 20

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0 1 > 0 = 0 X >2 и X<=3


Slide 21

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) > (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) > (X>3)) = 1 (X>2) > (X>3) = 0 1 > 0 = 0 X >2 и X<=3 (2;3]


Slide 22

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ?


Slide 23

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) > (X < (X – 1)) = 1


Slide 24

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) > (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1> 1 = 1 0 > 1 = 1 0 > 0 = 1


Slide 25

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) > (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 > 1 = 1 0 > 1 = 1 0 > 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0


Slide 26

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) > (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 > 1 = 1 0 > 1 = 1 0 > 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2


Slide 27

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) > (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 > 1 = 1 0 > 1 = 1 0 > 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2 -v90<=x<=+v90


Slide 28

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) > (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) > (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 > 1 = 1 0 > 1 = 1 0 > 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2 -v90<=x<=+v90 Ответ: x = 9


Slide 29

Пример 7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (50<X·X)>(50>(X+1)·(X+1)) Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 > 1 = 1 0 > 1 = 1 0 > 0 = 1


Slide 30

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0


Slide 31

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50


Slide 32

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<- v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50 (-?; -7)U(7;+?) [-8; 6)


Slide 33

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7)


Slide 34

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1


Slide 35

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6)


Slide 36

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0


Slide 37

Решение: (50<X2)>(50>(X+1)2) = 1 (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-v50 или x>v50 -v50< (x+1) <v50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 X2<=50 -v50<= x<=v50 -v50< (x+1) <v50 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0 [-7; 7] (-?; -8) U[6;+?) [6;7] Ответ: наибольшее целое x=7


Slide 38

Проверка. (50<X2)>(50>(X+1)2) при x= 7 (50<72)>(50>(7+1)2) (50<49)>(50>64) истина


Slide 39

Пример 8. Пончик, Ленчик и Батончик нашли клад. Один из них этот клад утаил. На следствии они сделали следующие заявления. Леньчик: Пончик этого не делал. Виноват Батончик. Пончик: Батончик этого не делал. Это сделал Ленчик. Батончик: Пончик врет. Леньчик не виноват. Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили правду. Кто утаил клад?


Slide 40

Простые высказывания П – Пончик утаил клад Л - Ленчик утаил клад Б - Батончик утаил клад Высказывания Леньчик: Пончик этого не делал(¬П). Виноват Батончик (Б). Пончик: Батончик этого не делал(¬Б). Это сделал Ленчик (Л). Батончик: Пончик врет ¬(¬Б/\ Л) . Леньчик не виноват (¬Л)


Slide 41

Леньчик: Пончик этого не делал(¬П). Виноват Батончик (Б). Пончик: Батончик этого не делал(¬Б). Это сделал Ленчик (Л). Батончик: Пончик врет ¬(¬Б/\ Л) = Б\/¬Л Леньчик не виноват (¬Л) Леньчик Пончик Батончик


Slide 42

Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили правду. У одного 0 0 , у двух 1 1 Леньчик Пончик Батончик


Slide 43

Пример 9. Синоптик объявляет погоду на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра Какая погода будет завтра? Решение: Выделим простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь


Slide 44

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя ¬В > П /\ ¬Д


Slide 45

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя ¬В > П /\ ¬Д Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Д > П /\ ¬В


Slide 46

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя ¬В > П /\ ¬Д Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Д > П /\ ¬В Если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра П > Д /\ ¬В


Slide 47


Slide 48


Slide 49


Slide 50


Slide 51


Slide 52

Простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь В – 1 П – 0 Д – 0 Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная


Slide 53

Пример 10.


Slide 54

Решение. Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4


Slide 55

Решение. Слесарь живет левее Учителя С У 2. Парикмахер живет правее Учителя У П 3. Врач живет с краю 4. Врач живет рядом с Парикмахером 5. Борис не Врач и не живет рядом с Врачом 6. Андрей живет рядом с Учителем 7. Иван живет левее Парикмахера И П 8. Иван живет через дом от Андрея


Slide 56

Решение. Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4 Ответ: СИ, УБ, ПА, ВМ


×

HTML:





Ссылка: