Зачем нужна производная?


The Presentation inside:

Slide 0

Зачем нужна производная?


Slide 1

Производная – инструмент исследования функций.


Slide 2

О чём расскажет производная? 1) О монотонности функции 2) Отыскание точек экстремума


Slide 3

1. Сравнить графики: общее-особенное 2. Построить касательные к графикам в указанных точках 3. Определить знак производных в этих точках. х у у х - 2 - 4 -2 -4


Slide 4

Вопросы-суждения Чем объяснить, что производная функции может принимать различные значения? Как доказать, что производная возрастающей функции принимает неотрицательные значения? Каким образом функция ведёт себя в точках, где производная равна 0 (не существует)?


Slide 5

Внутренние точки области определения Стационарные точки производная равна 0 Критические точки производная не существует


Slide 6

Точки экстремума Точки, в которых функция имеет максимум или минимум. Т 3 .Если функция у = f (х) имеет экстремум в точке х=х0 , то в этой точке производная функции либо равна 0, либо не существует.


Slide 7


Slide 8


Slide 9


Slide 10


Slide 11


Slide 12


Slide 13

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. 1. Найти производную функции. 2. Найти стационарные и критические точки 3. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 4. Сделать вывод о промежутках монотонности функции и её экстремумах.


Slide 14

Дома. Понятия в тетради знать , 7 вопросов-суждения


×

HTML:





Ссылка: