Тема: Площадь параллелограмма и треугольника.


The Presentation inside:

Slide 0

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника. Цель. Вывести формулы для вычисления площади параллелограмма и треугольника. Решать задачи на применение формул площади фигур; свойств площади.


Slide 1

Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК Решение: РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см); SPTMK = 12 ·12 = 144 (cм?); OT=OP=OK=OM PT=TM=MK=PK ? MOT= ? TOP = ? POK = ? KOM S MOT = S TOP = S POK = S KOM S OMK = 144 : 4 = 36 (cм?); S KPT =144 – 36 = 108 (cм?); Ответ: 108 cм?. Дано: РТМК – квадрат; РРТМК = 48 см; РМ ТК = 0; Найти: S РТМОК. О М К Р Т


Slide 2

Задача №448. Дано: ABCD - прямоугольник; AE BC = M; AM = ME; DE BC = N. Доказать: SABCD = SAED. Доказательство. К


Slide 3

Любые два равновеликих многоугольника равносоставленны. Теорема Бойяи – Гервина. Ф.Бойяи – венгерский математик, доказал это утверждение в 1832 г. П.Гервин – немецкий математик–любитель, независимо от Ф.Бойяи доказал её в 1833 году. Следствие: любой многоугольник можно разрезать на такие части, из которых можно составить равновеликий этому многоугольнику квадрат. Доказательство теоремы ? в литературе: В.Ф.Каган «О преобразовании многогранников» В.Г.Болтянский «Равновеликие и равносоставленные фигуры».


Slide 4

Дано: АВС D– параллелограмм ВМ АD, CN AD, BC = 9 cм, ВМ = 4 см. Найти: - равновеликие фигуры; - SMBCN; - SABCD.


Slide 5

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника.


Slide 6

А D С В Сколько высот можно провести в параллелограмме?


Slide 7

S = a·ha = b·hb


Slide 8

Дано:ABCD – параллелограмм, АВ = 10, АD = 16, А =30? Найти:S ABCD. Решение. Ответ: 30? A В С D H 16 10


Slide 9

А B D C H 150° Дано: ABCD –параллелограмм, АВ = 8, АD =10, A =150°. Найти: SABCD . Решение.


Slide 10

Дано: ABCD –параллелограмм, АВ = 4, ВН =6, ВМ =3, Найти: РABCD . Решение. C


Slide 11

Домашнее задание: Вопросы для повторения к главе VI 4 – 5; № 459(б), № 469. Вывести формулу площади дельтоида.


Slide 12

Подведение итогов. 2. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону к которой она проведена. S = ha·a = hb·b = hс·с 1. Площадь параллелограмма равна произведению высоты параллелограмма на высоту к которой она проведена. S = ha·a = hb·b


Slide 13

Следствие 1 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Подведение итогов. Следствие 2 Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. С В А а b S = a·b A B C D H SACD : SDCB = AD : DB


×

HTML:





Ссылка: