Билет № 9Теорема синусов, свойство биссектрисы угла треугольника


The Presentation inside:

Slide 0

Билет № 9 Теорема синусов, свойство биссектрисы угла треугольника


Slide 1

Синус Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Sina = BC/AC


Slide 2

Теорема синусов. Лемма Если 2 треугольника имеют по равному углу, то отношение их площадей равно отношению произведений сторон, заключающих эти углы.


Slide 3

Дано: тр.ABC тр.КMN <A=<K Доказать: Sтр.ABC/Sтр.KMN=AB*AC/KM*KN Доказательство: Sтр.ABC/Sтр.KMN= (?*AB*AC*sinA)/(?*KN*KM*sinK)= AB*AC/KN*KM., чтд


Slide 4

Теорема Синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих им углов.


Slide 5

Дано: тр.ABC Доаказать: a/b=sinA/sinB Доказаетльство: 1.Д.п. – CD-высота 2. Рассмотрим тр. CDB –п/у. sinB=CD/BC=>CD=BC*sinB 3.Рассмотрим тр.CDA –п/у. sinA=CD/AC=>CD=.AC*sinA 4. BC*sinB=AC*sinA| :b, sinB=> =>a/b=sinA/sinB


Slide 6

Свойство биссектрисы угла треугольника Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.


Slide 7

Дано: тр. ABC АК – биссектриса Доказать: AB/AC=KB/KC Доказателство: 1. Рассмотрим тр. ABK: AB/sin1=BK/sina=> =>AB/BK=sin1/sina 2. Рассмотрим тр. AKC KC/sina=AC/sin2 => 3.=>AC/KC=sina/sin2 =>AB/BK=AC/KC =>AB/AC=BK/KC


×

HTML:





Ссылка: