Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов


The Presentation inside:

Slide 0

Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов В.В. Абрамов Институт физики высоких энергий, Протвино, Россия


Slide 1

План доклада Введение Механизм односпиновых эффектов Данные для Аu+Аu-соударений Сравнение данных и предсказаний модели Заключение


Slide 2

Введение Спин является фундаментальной квантовой характеристикой частиц и мощным инструментом для их исследования. A^ + B > C + X (односпиновая асимметрия, AN(pT, xF,vs) ). A + B > C^ + X (поляризация частицы C, PN(pT, xF,vs) ). В т.в. КХД односпиновые эффекты малы: AN ? ?SmQ/EQ ? 1%. ?S ? 0.2 – 0.5; токовая масса mQ ? 5-10 МэВ; EQ ? PT ? 1 ГэВ/с. Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов, который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн. Прецессия спина кварка в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных. 14.46


Slide 3

Взаимодействие кварка с полем КХД-струны Зависимость поля от расстояния r от оси струны: E(3)Z = -2?s? /?2 exp(-r2/?2), (1) B(2)? = -2?s? r/?3 exp(-r2/?2), (2) где ? – число кварков, ? =1.25RC ? 2.08 ГэВ-1, RC-1 ? 0.6 ГэВ, RC – радиус конфайнмента, ?s = qs2/4? ? 0.5; Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны. ? = sgqs/2MQ – хромомагнитный момент составляющего кварка. JETP Lett. 41, 194 (1985). 14.46


Slide 4

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн, создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами, которые не входят в состав наблюдаемого адрона. Односпиновые эффекты – результат действия сил типа Штерна-Герлаха: (М.Рыскин, ЯФ 48(1988)1114.) Взаимодействие с электромагнитным полем: M.Conte et al., ICFA Beam Dyn.Newslett. 24,66(2001). Аналогично, для взаимодействия с цветомагнитным полем КХД струн Ba полагаем: fx ? ?x ?Bx/?x + ?y ?By/?x (3) fy ? ?x ?Bx/?y + ?y ?By/?y (4) СПЕКТАТОРЫ 14.46


Slide 5

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн Ларморова прецессия спина кварка ? в поле B?? 2?s?r/?3: d?/dt ? a[? B] (BMT-уравнение) (4) a = qs/2MQ(g – 2 + 2MQ/EQ) (MU ? MD ? 0.3 ГэВ) (5) ?y(S) = ?y0 [cos(kS)(Bx/B)2 + (By/B)2], (6) S – пройденный кварком путь, k = aB/v, dS = vdt, v ? c =1. ?a =(g-2)/2 (аномальный хромомагнитный момент кварка) Инстантонная модель: ?a ? –0.2 (Кочелев); ?a ? –0.74 (Дьяконов) КЭД: ? a ? +? /2? ; т.в. КХД: ? a ? – ?S /6? . 14.46


Slide 6

Поляризационные эффекты в поле КХД струн AN ? ?Px ?/?pT ln(d3?/d3p); (Рыскин, 1988) (10) AN ? C(vs)V(Ecm)F(PT,A)[G(yA?A) – ?(?cm)G(yB?B) ]; (11) G(X) = [1 – cos(?)]/?; - прецессия спина и силы Ш-Г. (12) yA = xA – (E0/vs + fA )[1 + cos(?cm )] + a0[1 – cos(?cm )] (13) xA = (xR + xF)/2 – скейлинговая переменная 1 yB = xB – (E0/vs + fB )[1 – cos(?cm )] + a0[1 + cos(?cm )] (14) xB = (xR – xF)/2 – скейлинговая переменная 2 ?Px ? gv[1-cos(kS)]/{2?kS( g - 2 +2MQ /EQ )}, (8) где k = aB/v, a = qs/2MQ(g – 2 + 2MQ/EQ). Угол вращения спина: ? = kS = ?AxA ? ?A(xR +xF)/2 (9) 14.47


Slide 7

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха в поле КХД струн Эффективное поле КХД-струн, возникающее после цветовой перезарядки (обмена глюоном), играет в данном случае роль микроскопического магнита для составляющих кварков, которые выступают в качестве частиц-пробников, на которые действуют силы типа Штерна-Герлаха. Прецессия спина кварков приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых (AN и PN), как функций кинематических переменных (xF, pT, ?,…). 14.47


Slide 8

Глобальная поляризация ?-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC) Au+Au>?: vs=200 GeV, ?A= -374±51; Au+Au>?: vs = 62 GeV, ?A= -58±38 Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A1/3 ?exp(-w/vs) STAR, preliminary 14.48


Slide 9

Глобальная поляризация ?-гиперонов в соударениях Au+Au Au+Au>?: vs=200 GeV, ?A= -279±83; Au+Au>?: vs = 62 GeV, ?A= -60±9 14.49


Slide 10

Глобальная поляризация ?? –гиперонов в соударениях Au+Au Au+Au>??: vs=200 GeV, ?A= -648±46; Au+Au>??: vs = 62 GeV, ?A= -359±15 STAR, preliminary, QM2006 14.50


Slide 11

Глобальная поляризация ?? –гиперонов в соударениях Au+Au Au+Au>??: vs=200 GeV, ?A= -675±23; Au+Au>??: vs = 62 GeV, ?A= -294±16 14.50


Slide 12

Поляризация ? в соударениях Au+Au при энергии vs=5 GeV в E896. Данные: Au+Au>? +X: vs=4.86 GeV, ?A= +18.61±0.54; Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при vs=5 ГэВ положительную частоту ?A= +19.4±3.0. При высоких энергиях, как показано выше, частота ?A большая и отрицательная: ?A= -374±51; vs=200 GeV. E896, AGS 14.51


Slide 13

Правила кваркового счета для ?A ?q = ?0 Rq{q?new +?qnew – q?used - ?qused +?qA + q?A –?(?qB+q?B)} (15) ?q? = ?0 Rq{?q?new +qnew – ?q?used - qused +qA + ?q?A –?(qB+ ?q?B)} (16) Rq=(g-2)qMS/(g-2)SMq; ?0 = –3.24±0.30; ? = –0.106±0.018; ? = –0.016±0.027; RU=1.60±0.24; RD=1.95±0.41; RS=1; RC=0.78±0.29; СПЕКТАТОРЫ Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ?А, равный ? и 1 соответственно. Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор –?. 14.52


Slide 14

Зависимость частоты ?A от энергии и атомного веса ядра Рождение при высоких энергиях кварков и антикварков–спектаторов увеличивает напряженность цветомагнитного поля. В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом, определяемым эффектом конфайнмента: qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A1/3 (17) q?A = 3fNAeff ~ 3fNA1/3 (18) Подавление числа новых кварков fN при больших PT и xF: fN - функция vs, xF, PT. fN~ A1/3exp(-w/vs)(1-X0)n , n = 5.65±0.13; X0 = [(PT/P0)2 + xF2 ]1/2; P0 = 52 GeV -0.21vs; w = 236±16 ГэВ. 14.53


Slide 15

Объем VT трубки радиуса RT в ядре радиуса R: VT = 4? ? (R2 – r2)1/2 rdr = 4?(1 – xm)R3/3, (76) где xm = [1 – (RT/R)2]3/2. (77) Полагая R = r0A1/3, RT = r0Ac1/3, где r0 ?1.2 Фм, получаем: Зависимость частоты ?A от атомного веса сталкивающихся ядер xm = [1 – (Ac/A)2/3]3/2; Aeff = A(1 – xm); (78) Число кварков в трубке радиуса RT = r0Ac1/3 будет: 3Aeff = 3A(1 – xm) = 3A{1 – [1 – (Ac/A)2/3]3/2} ? 11.7A1/3. (79) Если Ac > A, то Aeff = A. Для нуклонов Aeff = 1. Ac является свободным параметром модели. Фит: Ac =4.19 ± 1.13; RT = r0Ac1/3 ?1.94 ± 0.20 Фм. 14.53


Slide 16

Зависимость частоты ?A от атомного веса сталкивающихся ядер и vs 1) A+A > ?: при малых vs ?A положительна и растет с увеличением А; при больших vs ?A – отрицательна, |?A| – тоже растет. 2) Au+Au > ?: возможен минимум ?A при vs = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ ?-гиперона. 14.54


Slide 17

Quark counting rules for ?A – oscillation frequency (part 1) Reaction <vs>, GeV Model (fit) Data Quark AN/PN pA > ?+ 10.30 +1.68 ± 0.26 +2.66 ± 0.83 u AN pp > ?+ 200.0 –19.8 ± 3.6 –22.6 ± 5.7 u pA > ?– 9.36 +2.05 ± 0.35 +1.58 ± 0.48 d AN pp > ?– 62.40 +1.81 ± 0.32 +2.67 ± 0.91 d pp > ?– 200.0 –22.0 ± 5.4 –43 ± 10 d pp > ?0 14.92 +1.80 ± 0.24 +1.7 ± 1.0 2u+d AN pp > ?0 200.0 –3.9 ± 3.3 –4.7 ± 4.7 2u+d pp > K+ 8.77 +1.86 ± 0.36 +1.11 ± 0.58 u AN pp > K+ 62.4 +1.12 ± 0.24 +1.18 ± 0.32 u pp > K+ 200.0 –26.1 ± 2.7 –20.3 ± 4.0 u pp > K– 6.18 +1.68 ± 0.26 +2.6 ± 1.7 u AN pp > K– 62.4 +1.12 ± 0.24 +2.86 ± 0.93 u pp > K– 200.0 –26.1 ± 2.7 –33.4 ± 7.2 u pA > p 8.77 –9.0 ± 1.1 –10.7 ± 2.3 u AN pp > p 200.0 –28.8 ± 3.2 –64 ± 19 u pp> p 21.10 –9.1 ± 1.0 –9.5 ± 7.2 u PN 14.54


Slide 18

Quark counting rules for ?A – oscillation frequency (part 2) Reaction <vs>, GeV Model (fit) Data Quark AN/PN pA > ?+ 35.10 –4.34 ± 0.61 –3.49 ± 0.84 u PN pA > ?– 27.40 –10.8 ± 1.9 –9.6 ± 2.6 d pA > ?– 38.80 –8.58 ± 0.82 –23 ± 33 s PN ?–A> ? 25.30 –2.77 ± 0.34 –2.4 ± 1.7 s pA > ???+ 38.80 –20.5 ± 2.3 –18.8 ± 3.6 s? pA > ?? 32.40 –20.5 ± 2.3 –16 ± 14 s? PN pA> ? 26.15 –2.78 ± 0.33 –1.0 ± 2.3 s PN pA > ?- 35.20 –5.68 ± 0.57 –5.50 ± 1.7 s PN pA > ?0 30.99 –5.69 ± 0.57 –5.4 ± 1.3 s PN pA > J/? 38.80 –11.6 ± 3.1 –11.6 ± 3.1 c? PN nC >K*(892)– 10.50 –23.1 ± 4.8 –26.9 ± 7.6 u? ?00 K–p> ? 4.77 –9.69 ± 0.91 –9.8 ± 2.0 s PN K+p > ? 5.87 –9.69 ± 0.91 –13.7 ± 4.9 s PN ?–p > ? 4.56 –9.69 ± 0.91 –13.8 ± 3.8 s PN ?+p > ? 5.97 –9.69 ± 0.91 –7.9 ± 5.3 s PN K+p > ?? 7.82 –9.87 ± 0.91 –9.2 ± 3.0 s? PN ?–p > ?– 25.30 –2.77 ± 0.34 –5.6 ± 2.0 s PN


Slide 19

Quark counting rules for ?A – oscillation frequency (part 3) Reaction <vs>, GeV Model (fit) Data Quark ?/pT Au+Au> ? 200.0 –428 ± 60 –374 ± 85 s ? =0.8 Au+Au> ? 62.0 –68 ± 16 –58 ± 40 s ? =0.6 Au+Au> ? 200.0 –498 ± 65 –480 ± 123 s PT =2 GeV Au+Au> ? 62.0 –55 ± 13 –60 ± 15 s PT =3 GeV Au+Au> ? 4.86 +19.4 ± 3.0 +18.6 ± 3.5 s PN Au+Au > ?? 200.0 –677 ± 62 –648 ± 131 s? ? =0.8 Au+Au > ?? 62.0 –306 ± 33 –359 ± 70 s? ? =0.89 Au+Au > ?? 200.0 –584 ± 53 –675 ± 130 s? PT =2.5 GeV Au+Au > ?? 62.0 –303 ± 34 –294 ± 58 s? PT =3 GeV При фите данных (42 точки) ошибка экспериментальных данных включает дополнительную систематическую ошибку, равную 0.19 от значения ?A, добавленную квадратично. Полученная величина ?2/DOF = 29.3/27 = 1.085. 14.54


Slide 20

Сравнение измеренных значений ?A и предсказаний модели Несколько групп данных, со значительно отличающимися ?A: ? Au+Au >??, vs=62-200 ГэВ ? Au+Au >?, vs=200 ГэВ 14.54


Slide 21

Сравнение измеренных значений ?A и предсказаний модели ? Au+Au >?, vs=4.86 ГэВ ? p+p(A) >?±,0, K+, vs < 20 ГэВ ? p+A >?,?-0,?+, vs < 40 ГэВ ? M+A > ?,?? , vs < 20 ГэВ + (J/?) ? p+p >?±,, K±, vs = 200 ГэВ ? p+A >K*?,??,??+, vs < 40 ГэВ ? Au+Au >?, vs = 62 ГэВ 14.54


Slide 22

Заключение Предсказывается осцилляция PN и AN как результат прецессии спина составляющего кварка в хромомагнитном поле КХД струн. Осцилляции PN и AN наблюдаются в соударениях тяжелых ионов (Au+Au > ? (??)) и в образовании других адронов (р, J/?, K*(892)-, ?0, ?- ) в рр и рА-соударениях. Частота осцилляции ?A описывается правилами кваркового счета и растет по абсолютной величине при увеличении энергии vs и атомного веса сталкивающихся ядер. 14.55


Slide 23

Заключение Наблюдается микроскопический эффект Штерна-Герлаха в поле КХД струн Суперпозиция полей, создаваемых кварками из нескольких нуклонов в соударениях тяжелых ионов приводит к большим частотам осцилляции поляризации гиперонов и характерной зависимости от кинематических переменных The end 14.56


Slide 24

Polarization effects in the string field AN ? C(vs)V(Ecm)F(PT,A)[G(yA?A) – ?(?cm)G(yB?B) ]; (11) ?(?cm) = ? sin(?cm) + ?; (?=1 for A ?B) (15) C (vs) = C0/(1 – ER/vs ); (2MQ/EQ/(g-2) ~ ER/vs ); (16) V(Ecm) ? ± ?(Ecm –EcmTh), where Ecm –hadron energy in c.m. (17) F(PT,A) = {1 – exp[-(PT/d0)3 ]}(1 – ? lnA) – PT and A-dependence. Phenomenological parameters (N=12): ?A, ?B, a0, E0, C0, ER, ?, ?, ?, fA, fB, d0. In case of A?B we have ?A=?B, fA=fB, ? =0, ? = 1. Eq. (11) predicts oscillation of AN or PN as a function of scaling variable yA ( yB ) with frequency ?A (?B) which depends on quantum numbers of hadrons A, B, C, and reaction energy vs. In the case of heavy ion collisions it depends also on a projectile A atomic number.


Slide 25

Physical meaning of E0 and preliminary estimate of (g-2)Q Model phenomenological parameters depends on gQ and MQ. E0 is related with threshold energy in c.m. (where AN or PN =0). E0 ? 2MQ[1 +2/(2 – g)], where MU ? MD ? 0.35 GeV; (22) Data fit: E0 = 2.02 ± 0.21 GeV (?–) and E0 = 1.640 ± 0.040 GeV (?+); ?a =(g-2)d /2 ? – 0.53 +0.10-0.07 ; ?a =(g-2)u /2 ? – 0.745 ± 0.033; These model dependent estimations of ?a=(g-2)/2 are in the range of the existing instanton model predictions: ?a = -0.2 (N.Kochelev) and ?a = -0.74 (D.Diakonov)


×

HTML:





Ссылка: