Проценты в задачах ЕГЭ и ГИА


The Presentation inside:

Slide 0

Проценты в задачах ЕГЭ и ГИА Учитель математики МБОУ « СОШ им. В.С.Архипова с.Семеновка г.Йошкар-Олы» Верич Г.И.


Slide 1

* повторить и закрепить ранее изученное; * новые сферы применения процентов; * научиться решать задачи; * подготовиться к ГИА и ЕГЭ в ходе решения задач. Задачи урока:


Slide 2

Происхождение обозначения


Slide 3

Определение: 1%=0,01 или 1%= Процент – это одна сотая часть


Slide 4

Перевод процентов в дробь ****************************************** Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. ***************************************** Например: 65% = 65 : 100 = 0,65


Slide 5

Перевод дроби в проценты ******************************************* Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100. ******************************************* Например: 0,83 = 0, 83 ? 100% = 83%


Slide 6

Чтобы найти несколько процентов какого-либо числа надо это число разделить на 100 и умножить на число процентов Например: 70% от 220 равно 220 : 100 х 70= 154 Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем данное число умножить на эту десятичную дробь. Например: 70% от 220 равно 0,7 х 220=154 Нахождение процента от числа


Slide 7

Нахождение числа по его проценту Чтобы найти все число по его проценту, нужно данное число умножить на 100 и разделить на число процентов. ************************ Чтобы найти все число по его проценту, нужно данное число разделить на число процентов и умножить на 100 . Например: 48 это 60% числа, число равно 48 х 100 : 60= 80 или 48 : 60 х 100=80 *************************** 0,6 это 75% числа число равно 0,6 : 75 х 100= 0,8 или 0,6 х 100 :75 = 0,8


Slide 8

Сколько процентов составляет одно число от другого Задача: Сколько процентов составляет 8 от 25 Решение: 8: 25=0,32( 0,32%) Ответ: 32% или 8 х 100 : 25 = 32 Ответ: 32% составляет число 8 от 25 Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.


Slide 9

Задача № В1 ( ГИА) Решение: 60•1,25=75; 75•1,2=50 руб. Ответ: 50руб. стоил виноград после подорожания в ноябре В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?


Slide 10

Задача №2 (ЕГЭ) Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Решение: 2800:3500•100=80%, значит 100% - 80% = 20% Ответ: на 20% была снижена цена на телефон


Slide 11

Решение: 170•1,2=204; 7000:204=34,31…. Ответ:34 задания B1 (№ 26627) Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей? Решите задачи


Slide 12

Решение: (Нахождение процентов от числа) после скидки флакон шампуня стоит 110•0,75=82,5; 1100:82,5=13,3333…. Значит можно купить 13 флаконов. Флакон шампуня стоит 110 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%? Задание B1 (№ 24673)


Slide 13

Решение: (тип Нахождение сколько одно число составляет процентов от другого ) 38:40•100=95%, значит 100% - 95% = 5% Ответ:скидка 5 %. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? Задания B1 (№ 26630)


Slide 14

Решение: тип Нахождение числа по процентам) 3480:1,16=3000 рублей Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Задания B1 (№ 266290)


Slide 15

Решение: 100% - 40% = 60% ( 0,6) 400•0,6=240 руб. Ответ: стол будет стоить во время акции 240 руб. Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько рублей будет стоить стол во время акции? Задание B1


Slide 16

Задание B1 (ЕГЭ) Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже ее цена снизилась на 15%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки? Решение: 100% -15%=85% или 0,85 320•0,85=272 руб. Ответ: стоимость футболки после скидки 272 рубля


Slide 17

Задание B1 (ЕГЭ) Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата? Решение: 100%-13%=87% 11310:0,87=13000 руб.


Slide 18

Решение: 65,1:70•100=93%, значит скидка 100% - 97% =7 %. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за сок 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера? Задание B1 (ЕГЭ)


Slide 19

Решите задачи Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Определить массы сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4кг, а во втором 8 кг. Ответ: 8 кг; 32 кг В первом сосуде растворили 0,36 л, а во втором 0,42 л чистого спирта. Процентное содержание спирта в первом сосуде оказалось на 6% больше, чем во втором. Каково процентное содержание спирта во втором и первом сосудах, если известно, что растворы в первом сосуде на 4 л меньше? Ответ: 12% и 6% В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало бы равным 70%? Ответ: 4кг К 40% раствору серной кислоты добавили 50 г чистой серной кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найти первоначальную массу раствора. Ответ: 100 г К раствору, содержащему 30 г соли, добавили 400 г, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе. Ответ: 15% В 5 кг сплава олова и цинка содержится 80% цинка. Сколько килограммов олова надо добавить к сплаву, чтобы процентное содержание цинка стало вдвое меньше? Ответ: 5 кг


Slide 20

1. Ресурс интернета Википедия 2. «Математика 6» И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2012. 3. Открытый банк данных ЕГЭ – сайт http://mathege.ru/or/ege/Main 4. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы под редакцией М.И.Сканави. Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край Источники информации


Slide 21

Источники изображений http://www.quia.com/files/quia/users/matmet/Graphics/Fancy-geometry-learn.gif http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg


×

HTML:





Ссылка: