Тема урока:


The Presentation inside:

Slide 0

Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления» Учитель информатики Федорченко Марина Валентиновна МОУ Берёзовская СОШ с Берёзовка Тайшетский район Иркутская Область


Slide 1

Давайте с вами вспомним: Что называется системой счисления? Что называется основанием системы счисления? Какое основание имеет двоичная система счисления? Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ: 1238, 30062, 12ААС0920, 1347610 , Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201 Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число?


Slide 2

Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа». Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.


Slide 3

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: --коммутативный (переместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.


Slide 4

Сложение в позиционных системах счисления Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Рассмотрим выполнение основных арифметических действий над двоичными числами.      Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же : коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный; справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.


Slide 5

При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица.      Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица. Сложение


Slide 6

Рассмотрим примеры


Slide 7

Решить примеры самостоятельно: 1001100 1010110


Slide 8

Вычитание При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.


Slide 9

Рассмотрим примеры


Slide 10

Примеры: 1110 11110


Slide 11

Умножение в позиционных системах счисления Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. Рассмотрим примеры  на умножение.


Slide 12

Рассмотрим примеры


Slide 13

Рассмотрим пример на деление


Slide 14

Решим примеры: ? 111102:1102= 1011011 101


Slide 15

Домашнее задание 1.&3.1.2 2.Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения. 3. Выполните действия: 110010+111,01 11110000111-110110001 10101,101*111


Slide 16

Рефлексия Сегодня на уроке самым познавательным для меня было … Меня удивило, что … Полученные сегодня на уроке знания я могу применить …


×

HTML:





Ссылка: