МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОФИЗИКЕ


The Presentation inside:

Slide 0

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 1 Лекция 9 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОФИЗИКЕ Тема: Математическое моделирование секреции инсулина. Раздел 2.1 Экспериментальные результаты. Характеристики экспериментально наблюдаемых колебаний концентрации инсулина и глюкозы. Физиологические механизмы регуляции секреции инсулина на уровне организма в целом и поджелудочной железе. Быстрые, средние и медленные типы колебаний концентрации инсулина. Раздел 2.2. Медленный (100-минутный) ритм авторегуляции. Переменные модели: инсулин плазмы, глюкоза плазмы, инсулин в тканях. Аппроксимация нелинейных зависимостей. Моделирование времени реакции печени. Колебательная динамика модели. Раздел 2.3. Моделирование 10-минутного ритма колебаний уровня инсулина. Механизмы авторегуляции в кластере бета-клеток. Приближения модели. Уравнения и управляющие параметры. Механизм возбуждения и поддержания колебаний. Раздел 2.4. Быстрые колебания уровня инсулина. Процесс выработки инсулина бета-клетками. Кластеры бета-клеток. Режим пачечной активности бета-клеток. Свидетельства взаимодействия между альфа- и бета-клетками. Обзор имеющихся математических моделей. Модель Шермана и ее динамика при вариации управляющих параметров.


Slide 1

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 2


Slide 2

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 3 Инсулин Поджелудочная железа Бета-клетки Островки Лангерганса (insula (лат.) -остров)? Функции: Поглощение и использование глюкозы мышечными и жировыми клетками Блокирование образования глюкозы в печени Запасание глюкозы в форме гликогена Секреция управляется уровнем глюкозы в крови.


Slide 3

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 4 Поджелудочная железа Вес: 80-90 грамм Два типа ткани, выполняющие разные функции Эндокринная и экзокринная функции (генерация гормонов и пищеварение)? Альфа-клетки Бета-клетки Д-клетки (соматостатин)? F-клетки (панкреатический полипептид)? Островки Лангерганса как железы внутренней секреции: Глюкагон и инсулин.


Slide 4

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 5 Действие инсулина Мышечные клетки, печень, жировая ткань Мышечные клетки: При малом кол-ве инсулина непроницаемы для глюкозы, для получения энергии используется окисление жирных кислот Инсулин активизирует транспорт глюкозы через мембрану Печень: Запасает глюкозу, превращая ее в гликоген, а также в жир. Жировая ткань: При низкой концентрации инсулина – активизируется высвобождение свободных жирных кислот.


Slide 5

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 6 Глюкагон и соматостатин Глюкагон: Генерируется в альфа-клетках поджелудочной железы Антагонист инсулина. Стимулирует расщепление гликогена в печени. Соматостатин: Генерируется в дельта-клетках. Угнетает секрецию глюкагона. Секреция возрастает при высоких концентрациях глюкозы, аминокислот и жирных кислот в крови.


Slide 6

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 7


Slide 7

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 8


Slide 8

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 9 Синтез и выделение инсулина ? -клеткой


Slide 9

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 10


Slide 10

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 11


Slide 11

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 12


Slide 12

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 13


Slide 13

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 14


Slide 14

Колебания с большим периодом: ultradian insulin oscillations


Slide 15

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 16


Slide 16

Уравнения модели Инсулин в плазме: Инсулин в тканях Глюкоза в плазме:


Slide 17

Уравнения модели: моделирование задержки


Slide 18

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 19


Slide 19

Уравнения модели: нелинейности


Slide 20

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 21


Slide 21

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 22


Slide 22

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 23


Slide 23

Колебания концентрации инсулина с промежуточной частотой (период 10-12 минут) GLUT-транспортеры GLUT-1 GLUT-2


Slide 24

Приближение большой скорости потока: Уравнения баланса концентраций глюкозы G и инсулина I:


Slide 25

Переменная активации J: Внутренняя динамика глюкозы:


Slide 26

Итоговая система уравнений:


Slide 27

Вид нелинейностей:


Slide 28

Мат. методы в биофизике Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр) 29


×

HTML:





Ссылка: