Лекция 8 1.Взаимодействие ядерных частиц с веществом 2. Прохождение тяжелых заряженных частиц через вещество. 3. Прохождение легких заряженных частиц через вещество. 4. Прохождение ? - квантов через вещество. 5. Другие механизмы взаимодействия излуче- ния с веществом: Комптоновское рассеяние, фотоэффект, рождение электрон-позитрон- ных пар, эффект Вавилова –Черенкова.


The Presentation inside:

Slide 0

1 Лекция 8 1.Взаимодействие ядерных частиц с веществом 2. Прохождение тяжелых заряженных частиц через вещество. 3. Прохождение легких заряженных частиц через вещество. 4. Прохождение ? - квантов через вещество. 5. Другие механизмы взаимодействия излуче- ния с веществом: Комптоновское рассеяние, фотоэффект, рождение электрон-позитрон- ных пар, эффект Вавилова –Черенкова.


Slide 1

2 1.Введение. Будем рассматривать частицы и ? - кванты с энергиями Е >> ?J =13.5 ?Z эВ. (?J – средний потенциал ионизации атома; E < 10 МэВ). Общая картина взаимодействия:


Slide 2

3 2. Прохождение тяжелых заряженных частиц через вещество. Частица, пролетая сквозь вещество, «растал-кивает» атомные электроны своим кулонов-ским полем. При этом частица теряет свою энергию – ионизационные потери, а атомы ионизуются или возбуждаются. Эти потери энергии на единицу пути будем характеризо-вать величиной - dE/dx и полным пробегом R частицы в веществе.


Slide 3

4 Приближения: - применимо классическое рассмотрение про-цесса столкновения частицы с электроном атома – pb>> h; - скорости атомных электронов до и после столкновения малы по сравнению со скоростью налетающей частицы, или Ечаст >> (Мчаст/me)Ee


Slide 4

5 Cхема взаимодействия заряженной частицы (+) с электроном (е)


Slide 5

6 Вычислим потери энергии налетающей час-тицей при столкновении с одним электроном. Импульс электрона будет менятся в перпенди-кулярном направлении к оси (Х): Пусть взаимодействие эффективно на участке пути равном 2b, которое частица проходит за время ?t = 2b/vч. Кулоновская сила взаимодей-ствия примерно равна:


Slide 6

7 Это энергия, которую теряет частица и приоб-ретает электрон в атоме вещества. Учтем взаимодействие со всеми электронами на рас-стоянии b. Для этого запишем объем цилиндрического слоя радиуса b, толщиной db и высотой dx: V = 2? • b db dx. • Число электронов в объеме V равно V• ne=2? • b•ne db dx (ne – плотность электронов).


Slide 7

8 Тогда общие потери энергии частицей: Оценка логарифмического множителя приво-дит к выражению для ионизационных потерь –формула Бора:


Slide 8

9 Выражая скорость через энергию и массу частицы: Выводы из формулы Бора: - Число ne пропорционально плотности вещества ne = Z • ? • Na / A. Поэтому -dE/dx ~ ?, a величина -dE/d(?•x) примерно одинакова для всех веществ. - Величину (?x), имеющую размерность г/см2, принимают за единицу длины и в этих единицах рассчитывается толщина защиты от радиации.


Slide 9

10 - Зависимость -dE/dx~ 1/v2 свидетельствует, что чем ниже скорость частицы, тем выше потери. Поэтому треки частиц в камере Вильсона или в фотоэмульсии резко утолщаются в конце пути. - При одной и той же энергии при нерелятиви-стских скоростях потери пропорциональны массе частицы. Поэтому треки у тяжелых час-тиц жирнее и короче. Многократно заряженные частицы сильнее тормозятся в веществе.


Slide 10

11 Формула Бора не применима при очень малых и очень больших энергиях налетающих частиц. Пробег R частицы в веществе зависит от энергии, массы и заряда частицы:


Slide 11

12 3. Прохождение легких заряженных частиц через вещество. Механизм ионизационных потерь для электронов в общем такой же, как и для других заряженных частиц. Отличие в малости массы электрона, что приводит к большому изменению импульса электрона в каждом столкновении, изменения первоначального направле-ния движения. С учетом всех поправок для ионизаци-онных потерь электронов получены выражения: а –релят.:


Slide 12

13 Выводы: -При одной и той же скорости потери примерно одинаковы для однократно заряженных частиц любых масс для релятивистских энергий (например: р,е).


Slide 13

14 -В нерелятивистском случае потери пропорцио-нальны массе частицы и для протона они в 2000 раз больше чем для электрона той же энергии. В ультрарелятивистском пределе ионизацион-ные потери слабо зависят и от энергий и от масс частиц. Поэтому эти частицы трудно отличить по толщине треков.


Slide 14

15 Заряженная частица, движущая с ускорением, излучает электромагнитные волны. Поэтому электроны при столкновениях с атомами (ядра-ми) вещества излучают. Это излучение назы-вают тормозным. Потери энергии на тормозное излучение называются радиационными. Интенсивность тормозного излучения для час-тицы с ускорением v? в нерелятивистском нек-вантовом случае определяется соотношением:


Slide 15

16 Релятивистский квантовый расчет приводит к следующей формуле для радиационных потерь: С увеличением энергии электронов радиационные потери становятся преобладающими при Екр. Для оценки критической энергии получено соотношение:


Slide 16

17 4. Прохождение ? - квантов через вещество. К ? - квантам относят электромагнитные вол-ны, длина которых, ?? , значительно меньше межатомных расстояний d = 10-8 см: ?? << d. Энергия ? - квантов может принимать значение в пределах: 10 кэВ < Е?< 1000 ГэВ Поскольку ? - кванты имеют нулевую массу покоя, то скорость их должна равняться скорости света.


Slide 17

18 Поэтому, при взаимодействии с веществом ? - кванты или поглощаются, или рассеивают-ся на большие углы и их интенсивность понижается: dJ = - ? J0 dx здесь J, J0 – число частиц, проходящих через 1 см2 в 1 сек. и начальная интенсивность, соответ-ственно; ? - коэффициент поглощения; ? /? - массовый коэффициент поглощения или толщина слоя вещества, измеряется в единицах г / см2.


Slide 18

19 Если коэффициент поглощения разделить на число поглощающих центров, то получим полное сечение рассеяния данного процесса: ?i ? ni?i , а полный коэффициент поглощения будет равен: ??? ?i. Поглощение ? - квантов веществом происходит за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон- эффекта и рождения электронно-позитронных пар в кулоновском поле ядра.


Slide 19

20 Фотоэффект. Фотоэффектом называется процесс поглощения ? - кванта атомом с испусканием электрона. Поскольку свободный электрон не может поглотить ? - квант (вследствии нарушения законов сохранения энергии и импульса), то вероятность поглощения бу-дет максимальна при Е? ~ Есв для электронов. Таким образом, на зависимости эффективного сечения иони-зации ?Ф от Е? будут наблюдаться резкие пики при Е? равных потенциалу ионизации оболочек К, L, М и т.д.…


Slide 20

21 ?ф IM IL IK E? Рис . Зависимость сечения ионизации от энергии энергии ? - кванта.


Slide 21

22 Сечение фотоионизации ?ф ~ ?5, т.е. силь-но зависит от атомного номера вещества; растет при переходе к тяжелым элементам; является преобладающим механизмом поглощения при низких энергиях ?-квантов: ?ф ? 6*10-16 см2 при Е? = 1 КэВ; ?ф ? 6*10-25 см2 при Е? = 0.1 МэВ.


Slide 22

23 Рис . Зависимость эффективных сечений фотоэффекта для разных элементов от энергии ? - кванта (в единицах мес2).


Slide 23

24 Комптон – эффект. С увеличением энергии ? -кванта электроны в атоме можно считать свободными и взаимодей-ствие принимает характер рассеяния. При этом наблюдается рассеянное излучение с большей длиной волны. Изменение длины волны ? - кванта равно: ?? ? h /mec(1 - cos?) = ?k(1 - cos?), где ?- угол рассеяния, ?k – Комптоновская длина волны электрона: ?k= h /mec = 2.42 • 10 -10 см (0.024A)


Slide 24

25 Полные сечения комптон-эффекта (спл. линия) и фотоэффекта для разных элементов от энергии ? - кванта (в единицах мес2).


Slide 25

26 В поле ядра возможен процесс образования электрон-позитронных пар. При высоких Е? пороговая энергия образования равна При образовании электрон-позитронных пар в кулоновском поле электрона пороговая энергия ? - кванта повышается до:


Slide 26

27 Зависимость эффективного сечения рождения электрон-позитронных пар на свинце и алюминии от энергии ? - кванта (в единицах мес2). ф??0


Slide 27

28 В итоге, для ? - квантов, необходимо учитывать все три процесса взаимодействия со средой: фотоэффект, эффект Комтона и процесс образования электрон-позитронных пар:


Slide 28

29 Зависимость сечения поглощения для свинца от энергии ? - кванта (в единицах мес2).


Slide 29

30 Зависимость коэффициента поглощения от энергии ? - кванта (в единицах мес2) для разных элементов.


Slide 30

31 5. Другие механизмы взаимодействия излучения с веществом. Эффект Черенкова. 1958 г. – Нобелевская пре-мия, П. Черенков, И. Франк, И. Тамм. Скорость света в среде определяется формулой: ? = с? = с/n. Так как n >1, то частица может дви-гаться быстрее скорости света в среде. Такая сверхсветовая частица, если она заряжена, бу-дет излучать свет даже при неускоренном дви-жении.


Slide 31

32 Фронт волны черенковского излучения является огибающей сферических волн испущенных частицей. При v = с? < с/n черенковское излучение отсутствует. Угол испускания черенковского излучения ? равен: cos? =R0 /X = c/nv, что позволяет определить скорость частицы. Черенковские счетчики.


×

HTML:





Ссылка: