№472 Дано: ABC-прямоугольный треугольник S?ABC=168 см?, AB:AC=7:12 Найти: AB и AC РЕШЕНИЕ. S?ABC=?АС·ВС 168=?7х·12х 168=42х? х=2 АС=14 см, ВС=24 см Ответ: 14 см и 24 см.


The Presentation inside:

Slide 0

Проверка домашнего задания №472 Дано: ABC-прямоугольный треугольник S?ABC=168 см?, AB:AC=7:12 Найти: AB и AC РЕШЕНИЕ. S?ABC=?АС·ВС 168=?7х·12х 168=42х? х=2 АС=14 см, ВС=24 см Ответ: 14 см и 24 см. А B C 7x 12x


Slide 1

Устно Дано: АВСД – параллелограмм АД=10см, АВ=6см, ? 30? Найти: Sпар А В С Д 10см 6см 30? А .Решение Проведём высоту ВН Треугольник АВН – прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30?, равен половине гипотенузы. ВН=6:2=3см Sпар= АД*ВН = 10*3=30см2 Ответ: 30см2


Slide 2

Устно: Дано: ?ABC, S ?ABC= 24 см?, АС=8см Найти: ВН Решение S?ABC=?АС·ВН 24 = ?*8*ВН 48 = 8*ВН ВН=6см Ответ: 6см А В С Н В


Slide 3

Трапеция ВС параллельна АД, АВ не параллельна СД МN – средняя линия трапеции MN параллельна АД и СД АС и ВД - диагонали трапеции Если АВ=СД, то трапеция равнобедренная В равнобедренной трапеции углы при основании равны. ?А= ?В, ?В= ?С А В С Д О основание основание M N


Slide 4

Высота трапеции Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание . A B С D H H1 На рисунке BH и DH1 - высоты трапеции.


Slide 5

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту Дано: ABCD-трапеция AD и BC – основания трапеции BH – высота трапеции Доказать: Sтр= 1/2(AD+BC) BH Доказательство: 1. Е – середина основания AD, AE=ED 2. Проведём BE и CE 3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх треугольников. SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH= =1/2 (AE+ED+BC)BH= ? (AD+BC) BH A B C D H E


Slide 6

Второй способ доказательства: Доказательство: 1. Сложим две одинаковые трапеции так, чтобы получился параллелограмм Sтр= ? Sпар = 1/2 (a+b) h Sтр= ? (a+b)h, где а и b- основания трапеции h – высота трапеции a b a b h


Slide 7

№480б Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции ?Д=30?, АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см Найти: Sтр Решение. 1. Sтр=1/2 (CД+АВ) АН 2. АН находим из прямоугольного ?АДН. 3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30?, равен половине гипотенузы АН=8:2=4см Sтр= ? (АВ+СД) АН = ? ( 2+10) 4 = 24 см? Ответ: 24 см? С А Д В H 30 2 8 10


Slide 8

№481 Дано: АВСД – прямоугольная трапеция АВ=ВС=6см, ?С=135? Найти: Sтр Решение. 1. Проведём СН АД 2. Рассмотрим прямоугольный ?СНД 3. ?НСД=135? - 90? = 45? 4. ?СДН = 90? - 45? = 45? 5. ?СНД – прямоугольный и равнобедренный. СН=НД=6см АД=АН+НД = 6+6 = 12 см Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ? (12+6) 6=54 см? Ответ: 54 см? А С В Д 6 6 Н


Slide 9

Домашнее задание: № 480а № 482 пп. 48-53. Найти другие способы доказательства теоремы о площади трапеции.


×

HTML:





Ссылка: