m n ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ названа по имени древнегреческого учёного Менелая (I в.), доказавшего её для сферического треугольника Пусть М; Р; К – три точки,


The Presentation inside:

Slide 0


Slide 1

m n


Slide 2

ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ названа по имени древнегреческого учёного Менелая (I в.), доказавшего её для сферического треугольника Пусть М; Р; К – три точки, лежащие соответственно на сторонах СА; АВ и ВС треугольника АВС или на их продолжениях. Точки М; Р; К тогда и только тогда лежат на одной прямой, если


Slide 3

А В С М Р К


Slide 4

А В С М Р К О Е Д Доказательство необходимого условия


Slide 5

РЕШАЕМ ЗАДАЧУ ПО ГОТОВОМУ ЧЕРТЕЖУ № 2 А В С М а а К в в N В каком отношении точка К делит основание треугольника?


Slide 6

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант На сторонах АВ и АС В треугольнике АВС треугольника АВС даны биссектриса АД делит соответственно точки ВС в отношении 2:1. М и N так, что В каком отношении В каком отношении точка медиана СЕ делит эту S – пересечения отрезков биссектрису? ВN и СМ делит каждый из этих отрезков?


Slide 7

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1-го ВАРИАНТА А В С М N S а 2а в 2в К треугольнику АВN применим теорему Менелая. Получим: К треугольнику АМС применим теорему Менелая. Получим:


Slide 8

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2-го ВАРИАНТА В К треугольнику АВД применим теорему Менелая. Получим: А С Д 2а а Е ДО : ОА =1 :3


Slide 9

ЗАДАЧА № 3 В а а С К К А Д К М Р


Slide 10

ЗАДАЧА: В треугольнике АВС отрезки АД и ВМ, проведённые из вершин А и В соответственно к сторонам ВС и АС, пересекаясь в точке Р, делятся в отношении АР:РД=3:2 и ВР:РМ=4:5. В каком отношении точки Д и М делят стороны треугольника, считая от С?


Slide 11

А В С Д М 3к 2к 4р 5р Р


×

HTML:





Ссылка: