Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс


The Presentation inside:

Slide 0

Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс


Slide 1

Устная работа Отрезок, соединяющий середины двух сторон, называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.


Slide 2

Тема: Цель урока Средняя линия треугольника Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии.


Slide 3

Цель урока Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии.


Slide 4

А С В Сколько средних линий можно построить в треугольнике?


Slide 5

Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.


Slide 6

Доказательство: А B C ВМ=МА и ВК=КС. По обратной теореме Фалеса, МК ІІ АС. Д 2) МК ІІ АС. Проведём КД ІІ ВА. Тогда АМКД – параллелограмм и АМ=ДК, МК=АД. и ВК=КС. 3) КД ІІ ВА, ВС – секущая. Тогда углы В и ДКС равны как соответственные. 4) ВК=КС, МВ=АМ=ДК, углы В и ДКС равны. Треугольники МВК и ДКС равны и МК=ДС. 5) АД=МК=ДС. Тогда МК=0,5АС.


Slide 7

Найти: КМ 7 см A B C M K №1 Решите устно


Slide 8

Найти: КС 7 см A B C M K №2 Решите устно


Slide 9

Дано: EF || AC. Найти: Р . 5 A B C F Е № 3 ВЕF 10 4 Решите устно


Slide 10

Дано: MN || AC. Найти: Р . 3,5 A B C N M №4 ABC 3 4 Решите устно


Slide 11

А С В Задача 1. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. 7 см 8 см 5 см F N O 2,5 4 3,5


Slide 12

А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?


Slide 13

А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5см 16 11


Slide 14

А С В Задача 2. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. O ? 5 D


Slide 15

В А С Задача 3. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см. Р=21см Р Q


Slide 16

А С В F N O Задача 4. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. Р=23см


Slide 17

Задача 5. Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания. В А С Р Q x 2x


Slide 18

Творческий уровень: составить карточки «Задачи на готовых чертежах». Домашнее задание: Обязательный уровень: Прочитать стр. 82; разобрать опорную задачу 1; решить задачу 12 стр.86 Повышенный уровень: Доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.


Slide 19

Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю. Итог урока


Slide 20

Благодарю за внимание! Счастливого полёта мысли!


×

HTML:





Ссылка: