Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.


The Presentation inside:

Slide 0

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.


Slide 1

«Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль.


Slide 2

А1 О А Рис.1 Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1 (рис.1).Точка О считается симметричной самой себе.


Slide 3

А1 а О А Рис.2 Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис.2). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.


Slide 4

? А О А1 Рис.3 Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости ? (плоскость симметрии), если плоскость ? проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис.3). Каждая точка плоскости ? считается симметричной самой себе.


Slide 5

Понятие центра, оси и плоскости симметрии фигуры. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость симметрии), то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.


Slide 6


Slide 7

Зеркальная симметрия


Slide 8

Лучевая симметрия


Slide 9

Поворотная симметрия


Slide 10

Винтовая симметрия


Slide 11

Горизонтальная симметрия


Slide 12

Симметрия в искусстве: архитектуре, скульптуре, живописи. Церковь Покрова Богородицы на Нерли.


Slide 13

Симметрия в искусстве: архитектуре, скульптуре, живописи. Кижи. Слева церковь Преображения. 1714 г.


Slide 14

Симметрия в искусстве: архитектуре, скульптуре, живописи. Евхаристия. Мозаика апсиды собора Св. Софии в Киеве. 1043 – 1046.


Slide 15

Симметрия в искусстве: архитектуре, скульптуре, живописи. С. Дали. Тайная вечеря.


Slide 16

Симметрия в искусстве: архитектуре, скульптуре, живописи. Дюрер. Меланхолия. Фрагмент гравюры на меди. 1514 г.


Slide 17

Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.


Slide 18

Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.


Slide 19

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240°


Slide 20

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300°


Slide 21

Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.


Slide 22

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.


Slide 23

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12


Slide 24


Slide 25


Slide 26


Slide 27


Slide 28


×

HTML:





Ссылка: