Цель: Рассмотреть изменение спроса при изменении цены и изменение спроса при изменении дохода. Предельное ценообразование.


The Presentation inside:

Slide 0

Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 23. Тема: Моделирование ценовой политики. Цель: Рассмотреть изменение спроса при изменении цены и изменение спроса при изменении дохода. Предельное ценообразование.


Slide 1

Имеем уравнение Вида


Slide 2

Система из линейного уравнения (1) Относительно (n+1) неизвестного в матричной форме запишется следующим образом , (2) где Т - означает транспонирование,Р- вектор – строка цен,U* - матрица Гессе,X - вектор – столбец спроса на товары.


Slide 3

Таким образом, увеличение цены на n-й товар привело к следующему изменению спроса на товары:


Slide 4

Рассмотрим такое увеличение дохода на dM, которое компенсирует потребителю увеличение цены на dpn. Согласно теории потребления это означает, что полезность потребителя сохранилась на прежнем уровне, то есть dun=0. Используя получим


Slide 5

Условие постоянства полезности Теперь можем определить dM, используя : то есть доход вырос ровно на столько, сколько необходимо было бы дополнительно затратить потребителю на приобретение n-го товара в прежнем объеме при увеличении цены на dpn.


Slide 6

Которые в матричной форме примут вид:


Slide 7

Решение уравнений находим с помощью обратной матрицы:


Slide 8

Таким образом, увеличение цены с компенсацией дохода приводит к следующему изменению спроса:


Slide 9

получаем уравнение Слуцкого, которое является стержнем теории полезности:


Slide 10

Ценный и малоценный товар Товар i называется ценным если при увеличении дохода спрос на него растет и малоценным, если


Slide 11

Валовой заменитель продукта Продукт L называется валовым заменителем продукта i если


Slide 12

Функция спроса Х*(р;м) обладает свойством валовой заменимости, если с увеличение цены на любой продукт I спрос на остальные продукты не убывает если же , то функция спроса обладает свойством сильной валовой заменимости.


Slide 13

Вопросы: 1)Какие составляющие решения ценовой политики? 2)В чем заключается свойство валовой заменимости?


×

HTML:





Ссылка: