Лекция № 3 Элементы биомеханики и механические свойства биологических тканей
План лекции Определение и разделы биомеханики. Степень свободы перемещения. Число степеней свободы. Кости скелета как рычаги. Виды и типы рычагов. Эргометрия. Виды биомеханических процессов Общие закономерности деформации органов и тканей Закон Гука Модуль упругости различных тканей организма Мышцы как эластомер Соотношение скорости мышечного сокращения и напряжение мышц Уравнение Хилла и его биофизическая характеристика
БИОМЕХАНИКА – это раздел биофизики, изучающий механическое движение материи животных и человека под влиянием различных воздействий
РАЗДЕЛЫ БИОМЕХАНИКИ Кинематика сочленений костей Свойства костей как рычагов Действие мышечных сил
Основной механической характеристикой механической системы является число степеней свободы
ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ – это количество независимых направлений, в которых могут перемещаться механические системы. Свободное твердое тело может иметь максимально 6 степеней свободы, то есть перемещаться и вращаться по 3 взаимно-перпендикулярным плоскостям.
ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ n = 6N – ?i P(i), i = 5, 4, 3 где: n – число степеней свободы N – число подвижных звеньев i – число ограничений степеней свободы в соединениях P(i) – число соединений, имеющих i ограничений Общее число степеней свободы равно разности между степенями свободы звеньев, когда они свободны, и числом ограничений (связей) в соединениях.
ОБЩЕЕ ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА 240
Жесткое тело, которое соединяется шарниром с другим телом, называется ЗВЕНОМ
КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ – это подвижная механическая система, состоящая из нескольких неподвижных звеньев
ОДНООСНОЕ ДВУХЗВЕНЬЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ А В О О’ Система состоит из двух звеньев А и В, соединенных осью ОО’. При неподвижном звене В звено А имеет одну степень свободы как тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Пример: плечелоктевое, фаланговое соединение. 1 степень свободы – сгибание и разгибание.
ДВУОСНОЕ ТРЕХЗВЕНЬЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ С А В L L’ О О’ Система состоит из трех звеньев: А, В и С, соединенных осями ОО’ и LL’. Закрепленное звено В не имеет свободы перемещения, второе звено А – имеет одну степень свободы и третье – С – две степени свободы. Пример: лучезапястный сустав. 1 степень свободы – сгибание, разгибание. 2 степень свободы – отведение, приведение.
ТРЕХОСНОЕ ЧЕТЫРЕХЗВЕНЬЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ С А В D L L’ О О’ N N’ Трехосное соединение осуществляет вращение вокруг 3-х взаимно- перпендикулярных осей. Пример: тазобедренный и плечевой суставы. 1 степень свободы – сгибание, разгибание (в сагиттальной плоскости). 2 степень свободы – отведение, приведение (в фронтальной плоскости). 3 степень свободы – вращение вокруг продольной оси.
РЫЧАГ – это твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения (точку опоры), к которому приложены силы, создающие моменты относительно этой оси.
Виды рычагов Рычаг I рода Рычаг II рода Рычаг силы Рычаг скорости
РЫЧАГ I РОДА – точки приложения действу-ющей силы F и силы сопротивления R нахо-дятся по обе стороны от точки опоры. а b F R Fa = Rb О
РЫЧАГ II РОДА –точки приложения сил находятся по одну сторону от точки опоры.
ТИПЫ РЫЧАГОВ II РОДА Рычаг скорости, в котором происходит выигрыш в скорости перемещения, но проигрыш в силе. Рычаг силы, в котором происходит выигрыш в силе, но проигрыш в скорости.
РЫЧАГ СКОРОСТИ F а b Fa = Rb a < b F > R R О
РЫЧАГ СКОРОСТИ F R b а F ? sin ? ? Fsin?a = Rb a < b
РЫЧАГ СИЛЫ а b F R Fa = Rb a > b F < R о
ЭРГОМЕТРИЯ – это метод измерения совер-шенной человеком работы при помощи эргометра. A = Fтр ? l ? n , где А – работа Fтр – сила трения между лентой и ободом колеса l – длина окружности колеса n – число оборотов
Биомеханические процессы организма функционирование опорно-двигательного аппарата восприятие звука в органе слуха сокращение и расслабление мышц деформация органов, тканей и клеток генерации и распространение волн упругой деформации
Группы биомеханических процессов Биологическая подвижность – генерация механической силы и движения опорно-двигательного аппарата происходят благодаря действию сократительных белков и расходованию энергии АТФ. Биологическая пассивность-биомеханические процессы, протекающие под действием внешней силы.
Под действием внешней силы в тканях и органах возникают деформации и течения
Деформация тела - изменение взаимного расположения материальных точек тела, которое приводит к изменению его формы и размеров.
В деформируемых биообъектах в результате противодействия приложенным внешним силам возникают внутренние силы, противоположные по направлению и отличающиеся по физической природе: упругая сила сила внутреннего трения сила поверхностного натяжения
Упругой называется сила, которая возникает в результате смещения частиц в новое положение равновесия. Частный случай упругости –эластичность.
Виды деформации Упругая деформация (эластичная) – деформация, исчезающая после прекращения действия внешних сил. Неупругая деформация (пластическая) – деформация, которая сохраняется и после прекращения внешнего воздействия. Упругопластическая деформация – неполное исчезновение деформации после прекращения внешнего воздействия.
Виды деформации Продольная деформация – деформация, возникающая в стержне при действии силы, направленной вдоль его оси. Сдвиговая деформация –деформация, возникающая под действием силы, касательно приложенной к одной грани прямоугольного параллелепипеда, превращающая его в косоугольный параллелепипед.
Продольная деформация –изменение длины тела при растяжении и сжатии. |Fr| = |F|
Закон Гука Величина растяжения мышцы пропорциональна величине деформирующей силы. ?е=E? ?=?l/l ?е=Fr/s=F/s F/S=E.?l /l , где ?е - механическое напряжение ? - относительная деформация l - исходная длина мышцы ?l - абсолютное удлинение F - деформирующая сила Fr - равновесная упругая сила E - модуль упругости или модуль Юнга
Модуль Юнга представляетсобой упругую характеристику материала, из которого сделано деформируемое тело. E= ?/ ?е, [ E ] = 1 Н/м2
Модуль упругости, представленный коэффициентом Пуассона ??l /l = - ?h/?h, где ?l/l –относительная деформация растяжения - ?h/?h – относительная деформация поперечного укорочения ?-коэффициент Пуассона Связывает относительную деформацию рас-тяжения с относительной деформацией поперечного укорочения ?=0,25-0,5
Закон Гука для костной тканиЗависимость механического напряжения (?) от относительной деформации (?) при сжатии диафиза бедренной кости человека.
Механическая деформация костей,сопровождающаяся пьезоэлектрическим эффектом При изгибе образца кости в виде пластинки возникает разность электрических потенциалов со знаком «плюс» на выпуклой стороне. Эта разность потенциалов в интервале упругих деформаций пропорциональна вели-чине механического напряжения.
Модуль упругости 1 Касательный модуль упругости статического растяжения. 2. Динамический модуль упругости.
Скелетные мышцы определяют 3 вида механических явлений: Поддержание позы Перемещение тела в пространстве Движение частей тела относительно друг друга
Виды мышечного сокращения Изометрическое – происходит при неизменной длине мышц. Изотоническое-происходит при неизменном напряжении.
В процессе сокращения мышцы выделяется тепло, состоящее из 2 компонентов: Теплота активации, выделяемая в латентный период при генерации потенциалов действия Теплота поддержания сокращения (теплота укорочения).
Важнейший тепловой феномен в сокращающейся мышце – эффект Фенна. Эффект Фенна – выделение дополнительной порции тепла в ходе укорочения мышцы
Теплота поддержания сокращения qh = ah, где qh-теплота укорочения h – величина укорочения а – коэффициент пропорциональности Теплота поддержания сокращения ( теплота укорочения) при одной и той же нагрузке пропорциональна величине укорочения.
Соотношение скорости мышечного сокращения и напряжения мышцы 10 20 30 40 50 60 70 Согласно Хиллу, скорость сокращения мышцы находится в гиперболической зависимости от величины нагрузки. Нагрузка, кг
Уравнение Хилла Для вывода этого уравнения мы будем исходить из уравнения энергии в фазе сокращения: E = A + Px + ax, (1) где A – теплота активации (постоянная величина) Px — теплота работы, ax — теплота укорочения a — постоянная величина.
Дифференцируя уравнение (1) по времени t, получим уравнение мощности теплообразования в фазе сокращения: N = dE/dt = P dx/dt + a dx/dt = (P + a) v, (2) где v – скорость сокращения.
Кроме того, Хилл экспериментально установил, что скорость изменения энергии, выделяемой мышцей в фазе сокращения, есть линейная функция разности (Р0 - Р), где Р0 – максимальное напряжение, развиваемое мышцей в состоянии тетануса при данной длине, и Р – нагрузка, под которой мышца укорачивается. Отсюда dE/dt = b (P0 – P), (3)где b = const.
Приравнивая (2) и (3), найдем (P + a) v = b (P0 – P) (4) Прибавляя к обеим частям уравнения (4) произведение ab, получим уравнение Хилла Pv + av + ab = bP0 – bP + ab, Pv + av + bP + ab = bP0 + ab
и окончательно(P + a) (v + b) = (P0 + a) b = const, (5) где v – максимальная скорость сокращения. Таким образом, кривая скорости представляет собой отрезок гиперболы с асимптотами a и b. Константа b имеет размерность скорости; она пропорциональна длине мышцы и сильно зависит от температуры. Константа a представляет собой силу, строго пропорциональную максимальной изометрической силе P0.
Or sign in using your account
Do you have the account? Create account