Лекция № 3

Slide 0

Лекция № 3 Элементы биомеханики и механические свойства биологических тканей

Slide 1

План лекции Определение и разделы биомеханики. Степень свободы перемещения. Число степеней свободы. Кости скелета как рычаги. Виды и типы рычагов. Эргометрия. Виды биомеханических процессов Общие закономерности деформации органов и тканей Закон Гука Модуль упругости различных тканей организма Мышцы как эластомер Соотношение скорости мышечного сокращения и напряжение мышц Уравнение Хилла и его биофизическая характеристика

Slide 2

БИОМЕХАНИКА – это раздел биофизики, изучающий механическое движение материи животных и человека под влиянием различных воздействий

Slide 3

РАЗДЕЛЫ БИОМЕХАНИКИ Кинематика сочленений костей Свойства костей как рычагов Действие мышечных сил

Slide 4

Основной механической характеристикой механической системы является число степеней свободы

Slide 5

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ – это количество независимых направлений, в которых могут перемещаться механические системы. Свободное твердое тело может иметь максимально 6 степеней свободы, то есть перемещаться и вращаться по 3 взаимно-перпендикулярным плоскостям.

Slide 6

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ n = 6N – ?i P(i), i = 5, 4, 3 где: n – число степеней свободы N – число подвижных звеньев i – число ограничений степеней свободы в соединениях P(i) – число соединений, имеющих i ограничений Общее число степеней свободы равно разности между степенями свободы звеньев, когда они свободны, и числом ограничений (связей) в соединениях.

Slide 7

ОБЩЕЕ ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА 240

Slide 8

Жесткое тело, которое соединяется шарниром с другим телом, называется ЗВЕНОМ

Slide 9

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ – это подвижная механическая система, состоящая из нескольких неподвижных звеньев

Slide 10

ОДНООСНОЕ ДВУХЗВЕНЬЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ А В О О’ Система состоит из двух звеньев А и В, соединенных осью ОО’. При неподвижном звене В звено А имеет одну степень свободы как тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Пример: плечелоктевое, фаланговое соединение. 1 степень свободы – сгибание и разгибание.

Slide 11

ДВУОСНОЕ ТРЕХЗВЕНЬЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ С А В L L’ О О’ Система состоит из трех звеньев: А, В и С, соединенных осями ОО’ и LL’. Закрепленное звено В не имеет свободы перемещения, второе звено А – имеет одну степень свободы и третье – С – две степени свободы. Пример: лучезапястный сустав. 1 степень свободы – сгибание, разгибание. 2 степень свободы – отведение, приведение.

Slide 12

ТРЕХОСНОЕ ЧЕТЫРЕХЗВЕНЬЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ С А В D L L’ О О’ N N’ Трехосное соединение осуществляет вращение вокруг 3-х взаимно- перпендикулярных осей. Пример: тазобедренный и плечевой суставы. 1 степень свободы – сгибание, разгибание (в сагиттальной плоскости). 2 степень свободы – отведение, приведение (в фронтальной плоскости). 3 степень свободы – вращение вокруг продольной оси.

Slide 13

РЫЧАГ – это твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения (точку опоры), к которому приложены силы, создающие моменты относительно этой оси.

Slide 14

Виды рычагов Рычаг I рода Рычаг II рода Рычаг силы Рычаг скорости

Slide 15

РЫЧАГ I РОДА – точки приложения действу-ющей силы F и силы сопротивления R нахо-дятся по обе стороны от точки опоры. а b F R Fa = Rb О

Slide 16

РЫЧАГ II РОДА –точки приложения сил находятся по одну сторону от точки опоры.

Slide 17

ТИПЫ РЫЧАГОВ II РОДА Рычаг скорости, в котором происходит выигрыш в скорости перемещения, но проигрыш в силе. Рычаг силы, в котором происходит выигрыш в силе, но проигрыш в скорости.

Slide 18

РЫЧАГ СКОРОСТИ F а b Fa = Rb a < b F > R R О

Slide 19

РЫЧАГ СКОРОСТИ F R b а F ? sin ? ? Fsin?a = Rb a < b

Slide 20

РЫЧАГ СИЛЫ а b F R Fa = Rb a > b F < R о

Slide 21

ЭРГОМЕТРИЯ – это метод измерения совер-шенной человеком работы при помощи эргометра. A = Fтр ? l ? n , где А – работа Fтр – сила трения между лентой и ободом колеса l – длина окружности колеса n – число оборотов

Slide 22

Биомеханические процессы организма функционирование опорно-двигательного аппарата восприятие звука в органе слуха сокращение и расслабление мышц деформация органов, тканей и клеток генерации и распространение волн упругой деформации

Slide 23

Группы биомеханических процессов Биологическая подвижность – генерация механической силы и движения опорно-двигательного аппарата происходят благодаря действию сократительных белков и расходованию энергии АТФ. Биологическая пассивность-биомеханические процессы, протекающие под действием внешней силы.

Slide 24

Под действием внешней силы в тканях и органах возникают деформации и течения

Slide 25

Деформация тела - изменение взаимного расположения материальных точек тела, которое приводит к изменению его формы и размеров.

Slide 26

В деформируемых биообъектах в результате противодействия приложенным внешним силам возникают внутренние силы, противоположные по направлению и отличающиеся по физической природе: упругая сила сила внутреннего трения сила поверхностного натяжения

Slide 27

Упругой называется сила, которая возникает в результате смещения частиц в новое положение равновесия. Частный случай упругости –эластичность.

Slide 28

Виды деформации Упругая деформация (эластичная) – деформация, исчезающая после прекращения действия внешних сил. Неупругая деформация (пластическая) – деформация, которая сохраняется и после прекращения внешнего воздействия. Упругопластическая деформация – неполное исчезновение деформации после прекращения внешнего воздействия.

Slide 29

Виды деформации Продольная деформация – деформация, возникающая в стержне при действии силы, направленной вдоль его оси. Сдвиговая деформация –деформация, возникающая под действием силы, касательно приложенной к одной грани прямоугольного параллелепипеда, превращающая его в косоугольный параллелепипед.

Slide 30

Продольная деформация –изменение длины тела при растяжении и сжатии. |Fr| = |F|

Slide 31

Закон Гука Величина растяжения мышцы пропорциональна величине деформирующей силы. ?е=E? ?=?l/l ?е=Fr/s=F/s F/S=E.?l /l , где ?е - механическое напряжение ? - относительная деформация l - исходная длина мышцы ?l - абсолютное удлинение F - деформирующая сила Fr - равновесная упругая сила E - модуль упругости или модуль Юнга

Slide 32

Модуль Юнга представляетсобой упругую характеристику материала, из которого сделано деформируемое тело. E= ?/ ?е, [ E ] = 1 Н/м2

Slide 33

Модуль упругости, представленный коэффициентом Пуассона ??l /l = - ?h/?h, где ?l/l –относительная деформация растяжения - ?h/?h – относительная деформация поперечного укорочения ?-коэффициент Пуассона Связывает относительную деформацию рас-тяжения с относительной деформацией поперечного укорочения ?=0,25-0,5

Slide 34

Закон Гука для костной тканиЗависимость механического напряжения (?) от относительной деформации (?) при сжатии диафиза бедренной кости человека.

Slide 35

Механическая деформация костей,сопровождающаяся пьезоэлектрическим эффектом При изгибе образца кости в виде пластинки возникает разность электрических потенциалов со знаком «плюс» на выпуклой стороне. Эта разность потенциалов в интервале упругих деформаций пропорциональна вели-чине механического напряжения.

Slide 36

Модуль упругости 1 Касательный модуль упругости статического растяжения. 2. Динамический модуль упругости.

Slide 37

Скелетные мышцы определяют 3 вида механических явлений: Поддержание позы Перемещение тела в пространстве Движение частей тела относительно друг друга

Slide 38

Виды мышечного сокращения Изометрическое – происходит при неизменной длине мышц. Изотоническое-происходит при неизменном напряжении.

Slide 39

В процессе сокращения мышцы выделяется тепло, состоящее из 2 компонентов: Теплота активации, выделяемая в латентный период при генерации потенциалов действия Теплота поддержания сокращения (теплота укорочения).

Slide 40

Важнейший тепловой феномен в сокращающейся мышце – эффект Фенна. Эффект Фенна – выделение дополнительной порции тепла в ходе укорочения мышцы

Slide 41

Теплота поддержания сокращения qh = ah, где qh-теплота укорочения h – величина укорочения а – коэффициент пропорциональности Теплота поддержания сокращения ( теплота укорочения) при одной и той же нагрузке пропорциональна величине укорочения.

Slide 42

Соотношение скорости мышечного сокращения и напряжения мышцы 10 20 30 40 50 60 70 Согласно Хиллу, скорость сокращения мышцы находится в гиперболической зависимости от величины нагрузки. Нагрузка, кг

Slide 43

Уравнение Хилла Для вывода этого уравнения мы будем исходить из уравнения энергии в фазе сокращения: E = A + Px + ax, (1) где A – теплота активации (постоянная величина) Px — теплота работы, ax — теплота укорочения a — постоянная величина.

Slide 44

Дифференцируя уравнение (1) по времени t, получим уравнение мощности теплообразования в фазе сокращения:  N = dE/dt = P dx/dt + a dx/dt = (P + a) v, (2) где v – скорость сокращения.

Slide 45

Кроме того, Хилл экспериментально установил, что скорость изменения энергии, выделяемой мышцей в фазе сокращения, есть линейная функция разности (Р0 - Р), где Р0 – максимальное напряжение, развиваемое мышцей в состоянии тетануса при данной длине, и Р – нагрузка, под которой мышца укорачивается. Отсюда dE/dt = b (P0 – P), (3)где b = const.

Slide 46

Приравнивая (2) и (3), найдем  (P + a) v = b (P0 – P) (4) Прибавляя к обеим частям уравнения (4) произведение ab, получим уравнение Хилла Pv + av + ab = bP0 – bP + ab, Pv + av + bP + ab = bP0 + ab

Slide 47

и окончательно(P + a) (v + b) = (P0 + a) b = const, (5) где v – максимальная скорость сокращения. Таким образом, кривая скорости представляет собой отрезок гиперболы с асимптотами a и b. Константа b имеет размерность скорости; она пропорциональна длине мышцы и сильно зависит от температуры. Константа a представляет собой силу, строго пропорциональную максимальной изометрической силе P0.