Метод наименьших квадратов


The Presentation inside:

Slide 0

Метод наименьших квадратов Общее описание.


Slide 1

Повторение. Регрессионный анализ Регрессионный анализ — статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными X1,X2,...,Xp.


Slide 2

Этапы получения регрессионной модели Подбор вида функции Вычисления параметров функции График регрессионной модели называется трендом


Slide 3

Задача подбора вида функции Не имеет строго решения. Перебор из конечного числа функций и выбор лучшей из них; успех решения данной задачи зависит от опыта и интуиции исследователя.


Slide 4

Задача подбора вида функции. Виды функций. y=a•x+b – линейная функция y=a • x2+b • x+c – квадратичная функция y=a • ln(x)+b– логарифмическая функция y=a • eb•x– экспоненциальная функция y=a • xb– степенная функция x– аргумент, y– значение функции, a, b, c, d– параметры функции


Slide 5

Вычисления параметров функции. Метод наименьших квадратов (18 век, математик К. Гаус) Нужно подобрать параметры функции (a, b, c и пр.) так, чтобы функция располагалась как можно ближе к экспериментальным точка. Искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика функции была минимальной. R2 – коэффициент детерминированности. 0<R2 <1. R2 =1 – удачная регр. модель, R2 =0 – неудачная регр. модель.


Slide 6

Пример. Зависимость заболеваемых астмой от концентрации угарного газа. Исходные данные.


Slide 7

Экспоненциальная функция (тренд).


Slide 8

Квадратичная функция (тренд)


Slide 9

Линейная функция (тренд)


Slide 10

Домашнее задание Стр. 112: задания 1-2(письменно); задание 3 – на компьютере, результат отправить на e-mail: [email protected] тема письма: ФИО ученика, класс


×

HTML:





Ссылка: