Презентация на тему "Проценты"


The Presentation inside:

Slide 0

Презентация на тему "Проценты"


Slide 1

Содержание. 1)Определение процента. 2)Из истории процентов. 3)Три основных типа задач на проценты. 4)Примеры решения трёх основных типов задач на проценты. 5)Задачи для упражнений. 6)Задания для самостоятельной работы. 7)Ответы и решения.


Slide 2

Процентом (от латинского pro cento- с сотни) Называется сотая часть любой величины или числа. Обозначается: %


Slide 3

Известно, что процент-это одна сотая от числа, т.е. дробь. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и др. величины сравнивали с наглядной вещью-весом. Из-за того, что в двенадцатиричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т.д. из истории процентов


Slide 4

При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асс на унции и т.д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты. Они брали с должника лихву(т.е. Деньги сверх того, что было дано в долг). При этом говорили: не «лихва составит 16 сотых суммы долга», а «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». И сказано то же самое и дробей использовать не пришлось.


Slide 5

Символ % произошел вследствие опечатки. В рукописях часто слово «prosentum» заменялось «cento». А в 1685г. в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо Сto набрал %. Так и появился этот символ. Происхождение символа %


Slide 6

Слово «процент» происходит от латинского procentum, что буквально означает «на сотню». Уже в первой дошедшей до нас кодификации римского права «Дигесты Юстиниана» датируемая в 5в, можно найти вполне современное употребление процентов. «Фиск»(императорская казна) не уплачивает проценты по заключенным им договорам, но сам получает проценты: например, от съемщиков публичных уборных, если эти съемщики слишком поздно вносят деньги; также при просрочке уплаты налогов. Когда же фиск является преемником частного лица, то обычно он уплачивает проценты. Происхождение слова "процент"


Slide 7

Употребление слова процент в качестве нормы русского языка начинается с конца 18в. Об этом свидетельствуют примеры задач по вкладу: Задача Е.Войтяховского Купец торговал положенными в торг 100 рублями с убытком, так что оставшаяся сумма после первого года без 4/25 всего капитала, равна оставшейся сумме после двух лет. Спрашивается: поскольку он получал убытка от 100 руб. в каждой год? Задача Т.П.Осиповского Положим, например, что отдан в ломбард капитал, состоящий из 10000 рублей по 5% и ежегодно еще вносится по 800 руб. Спрашивается: после 12 лет сколько велик капитал сей будет?


Slide 8

Древние люди пытались использовать проценты при решении задач, хотя понятия не имели что это такое. Ваша же работа гораздо облегчается: необходимо только понять, представить себе значимость процентов и научиться с ними работать. А для начала пусть вас сопровождает следующее четверостишие: В школе учитель за наши дела Ставит в журнале оценки. Сотую долю любого числа Мы называем процентом.


Slide 9

Три основных типа задач на проценты. 1)Найти указанный процент данного числа. 2)Найти число по данной величине указанного его процента. 3)Найти выражение одного числа в процентах другого.


Slide 10

Пример 1. Задача 1. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем? Решение. 1800 га – 100% поля 558 га - Х% поля Составим пропорцию. Х=558*100/1800=31 31 %- поля засажено картофелем. Ответ:31%.


Slide 11

Пример 2 Задача 2. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика? Решение. 1200 костюмов – 100% выпуска Х костюмов - 32% нового фасона Составим пропорцию. Х=1200*32/100=384 384 костюма нового фасона выпустила фабрика. Ответ:384 костюма.


Slide 12

Пример 3. Задача 3. За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе? Решение. 12 учеников – это 30% класса. X учеников-это 100% класса. Составим пропорцию X=12*100/30=40 40 учеников в классе. Ответ:40 учеников.


Slide 13

Задача 4. Для определения всхожести семян посеяли горох.Из 200 посеянных горошин взошло 170.Какой процент горошин дали всходы?


Slide 14

Задача 5. За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана.Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?


Slide 15

Задача 6. В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара.Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свёклы?Ответ округлите до десятых долей тонны.


Slide 16

Задача 1: Вини пух очень любил мед и стал разводить пчел, в первый год пчелы дали 10 кг меда, но Вини пуху этого было мало, во второй год пчелы увеличили производства меда на 10%, но и этого было мало Вини пуху, он подсчитал, что ему надо примерно 13 кг меда. Вопрос сколько лет должен ждать Вини пух, чтобы удовлетворить свои потребности при условии, что пчелы каждый год будут увеличивать производство меда на 10% ?


Slide 17

Задача 7: Когда Том Сойер наше клад он решил часть денег отдать тетушке, а часть оставить себе, так чтобы, положив их в банк при 5 % годовых каждый год получать эти проценты на личные расходы, он даже подсчитал что ему примерно надо в год 300 долларов. Сколько он должен положить в банк?


Slide 18

Задача 8 . В библиотеке имеются книги на английском и на английском немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские - 75% английских книг, а остальные 185 книг – немецкие. Сколько всего книг в библиотеке?


Slide 19

Задача 6. Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1312,5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых? Решение: Для решения этой задачи нужно понимать, что результат 1312,5 это сумма за первый год и плюс 25 % или 125 % или 100 % = 1050 рублей. Тоже самое делаем с суммой 1050, так как вклад был на два года 125% = 1050 рублей или 100% = 840 рублей. Можно решить вторым способом, используя формулу для сложных процентов 1312,5 = Х · (1+ 0,25)2 Х = 840 рублей. Ответ: 840 рублей.  


Slide 20

1 Задание 1. Определите процентное содержание компонентов в каждом из данных витаминных сборов (кодопозитивы 1–3).


Slide 21

Кодопозитив 2


Slide 22

Кодопозитив 3


Slide 23

Задание 2. Определите процентное содержание каждого вида цветка в букете, если в каждом букете по 100 цветков. Кодопозитив 4


Slide 24

Задание 4 (Кодопозитив 6). В XVII веке ревень в Россию завозили из Китая. Вычислите процент от числа, используйте ключ к ответу и назовите фамилию сибирского историка и картографа, указавшего, где в Сибири растет ревень. Задание каждый выполняет индивидуально. Кодопозитив 5


Slide 25

Правильный ответ: Ремезов.


Slide 26

Задание 5. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 7


Slide 27

Ответ к заданию 5. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 10


Slide 28

Задание 6. Определите процентное содержание каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 9


Slide 29

Ответ к заданию 6. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 6


Slide 30

Задание 7. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 8


Slide 31

Ответ к заданию 7. Определите массу каждого компонента в рецепте. Кодопозитив 11


Slide 32

Задание 8. Выполните вычисления и вы узнаете, на сколько процентов снижается количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.


Slide 33

Задание 8. Выполните вычисления и вы узнаете, на сколько процентов снижается количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.


Slide 34

Решение. Посеяли 200 г - 100% Взошло 170г - Х% Составим пропорцию 200/170=100/Х 200Х=17000 Х=17000/200=85 Процент всхожести 85% Ответ:85%


Slide 35

Решение Выполнил 8мес - 96% Выполнит 12мес - Х% 8:12=96:Х Х=96*12:8=144% 144% - годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев. Ответ:144%


Slide 36

Решение. Сахарная свёкла 38,5 т - 100% Сахар Х т - 18,5% Составим пропорцию: 38,5:Х=100:18,5 Х=38,5*18,5:100=7,1 т 7,1 тонн сахара в 38,5 тоннах сахарной свёклы. Ответ:7,1 т.


Slide 37

Решение. 5%-300 долларов 100%-Х долларов Составим пропорцию: Х=300*100:5=6000 долларов. 6000 долларов Том должен положить в банк. Ответ:6000 долларов.  


Slide 38

Решение. 75 % = 3:4 значит 36 % · 3:4 = 27 % французские, книги от всего количества. 36 % + 27 % = 63 % это английские и французские книги вместе. 100 % – 63 % = 37 % всего немецких книг. 185: 37 % = 5 книг это 1 %. Всего книг в библиотеки 100 % · 5 = 500 книг. Ответ: 500 книг.


Slide 39

Решение: Для того чтобы узнать, сколько надо ждать Вини пуху надо узнать, сколько у него будет через год, а будет 11 кг, через два года 12,1 кг, и только на третий год он удовлетворит свои потребности. Ответ: 3 года.


×

HTML:





Ссылка: